Аксиома - исчисление - высказывание - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Демократия с элементами диктатуры - все равно что запор с элементами поноса. Законы Мерфи (еще...)

Аксиома - исчисление - высказывание

Cтраница 1


Аксиомы исчисления высказываний и, следовательно, их приведенные формы являются тождественно истинными формулами алгебры высказываний. Поэтому все они примитивно истинны и, следовательно, регулярны.  [1]

В качестве аксиом исчисления высказываний выбирается некоторый набор тавтологий, из которых все тавтологии могут быть получены по правилам вывода.  [2]

Естественно называть систему аксиом исчисления высказываний формально непротиворечивой, если с ее помощью нельзя вывести какую-нибудь формулу St вместе с ее отрицанием - - 21, и формально противоречивой - в противном случае.  [3]

Легко проверить, что все аксиомы исчисления высказываний 1 - 10 представляют собой содержательно истинные формулы.  [4]

Легко непосредственно проверить, что аксиомы исчисления высказываний таковы.  [5]

Мы докажем, что система аксиом исчисления высказываний независима. Операции &, V, -, - мы при этом определяли так же, как в алгебре высказываний, и устанавливали, что всякая выводимая формула исчисления высказываний получает при всех значениях переменных значение И.  [6]

Таким образом, доказана независимость системы аксиом исчисления высказываний.  [7]

В каждую систему аксиом входят аксиомы, дублирующие аксиомы исчисления высказываний.  [8]

Те же формулы можно добавить, если С является аксиомой исчисления высказываний.  [9]

Первые четыре группы аксиом представляют собой не что иное, как аксиомы исчисления высказываний ( см. стр. К ним добавляются еще две новые аксиомы, составляющие группу V. Этим и исчерпывается система аксиом исчисления предикатов.  [10]

Теорема 2 содержит в себе фактически два результата относительно выбранной системы S аксиом исчисления высказываний. Первый результат состоит в том, что система S содержательно непротиворечива, или, иными словами, что с помощью системы S нельзя доказать ни одной формулы, которая не была бы содержательно истинной формулой.  [11]

Как некоторую модификацию получаемого с помощью конъюнктивной нормальной формы метода доказательства полноты систем аксиом исчисления высказываний можно рассматривать доказательство, которое недавно дали Гермес и Шольц для первоначально установленного Лукасевичем факта, что формулы I вместе с формулой ( - А - - В) - ( В - А) при использовании подстановок и схемы заключения представляют собой систему, достаточную для вывода всех тождественно истинных формул исчисления высказываний, построенных с помощью одних только знаков импликации и отрицания.  [12]

В самом деле, аксиомам групп I - IV соответствуют они сами. Эти формулы являются также аксиомами исчисления высказываний.  [13]

Используя понятие алгебры Линденбаума - Тарского, эту теорему легко перефразировать на языке теории булевых алгебр. Ее эквивалентная булева формулировка заключается в том, что каждый ненулевой элемент алгебры Линденбаума - Тарского 91 принадлежит некоторому максимальному фильтру. Роль системы аксиом исчисления высказываний сводится к тому, чтобы показать, что алгебра Линденбаума - Тарского является булевой алгеброй.  [14]

Как и в случае исчисления высказываний, при построении исчисления предикатов недостаточно указать лишь способ записи формул. Необходимо задать еще правила преобразования формул, выражаемые аксиомами. В число аксиом исчисления предикатов включаются все 11 аксиом исчисления высказываний, выписанные в § 5 гл.  [15]



Страницы:      1    2