Cтраница 1
Аксиомы расстояния легко проверяются. [1]
Проверить аксиомы расстояния для функции р ( р, f), определенной формулой (57.3) для пространства абсолютно интегрируемых непрерывных на всей числовой оси функций. [2]
Все аксиомы расстояния легко проверяются. [3]
Проверить аксиомы расстояния, определенного по формуле (57.9) для пространства абсолютно интегрируемых непрерывных на всей числовой оси функций. [4]
Из аксиом расстояния легко получается ряд свойств расстояния, привычных для расстояния в трехмерном пространстве. Рассмотрим те из них, которые часто используются. [5]
Выполнение аксиом расстояния здесь очевидно. [6]
Из аксиомы Зг и аксиом расстояния вытекает ( см. пример), что из любых трех точек, лежащих на одной прямой, одна лежит между двумя другими. Верно ли обратное утверждение. [7]
Вторая группа аксиом состоит из трех аксиом расстояния. [8]
Уп (: У и удовлетворяет аксиомам расстояния. [9]
Условия 1, 2 и 3 называются аксиомами расстояния. Элементы метрического пространства называются точками. [10]
Условия 1, 2 и 3 называются аксиомами расстояния. Элементы метрического пространства называются точками. [11]
Условия 1) - 3) называются также аксиомами расстояния. [12]
Теорема 2.1. Величина г ( х, у) удовлетворяет аксиомам расстояния. [13]
А, то величина N ( х, у) удовлетворяет аксиомам расстояния. [14]
Легко проверить, что определенная таким образом функция Рх ( х, у) удовлетворяет трем аксиомам расстояния, и, следовательно, X является метрическим пространством, а отображение F изометрично отображает пространство X на У, причем при этом отображении множество X переходит в У. [15]