Ультрарелятивистский газ
Cтраница 1
Ультрарелятивистский газ с Ре / 3 состоит из частиц ( фотонов), движущихся со скоростью света с. При расширении уменьшается энергия частиц, но не их скорость. [1]
В ультрарелятивистском газе vzzc, & ср, а теплоемкость cv - 3 ( см. V, § 44, задача), так что левая сторона уравнения, а с нею и х обращаются в нуль. [2]
В ультрарелятивистском газе v - с, г ср, а теплоемкость cv 3 ( см. V, § 44, задача), так что левая часть уравнения, а с нею и х обращаются в нуль. [3]
В частности, для ультрарелятивистского газа 7 4 / 3, и это имеет глубокий смысл, поскольку такой газ ведет себя во многих отношениях как газ с безмассовыми частицами, а магнитное поле - великолепный пример безмассового газа. [4]
 |
Области применимости приближенных асимптотических формул. [5] |
Из (2.56) следует, что вдоль адиабаты ультрарелятивистского газа выполняются соотношения Гр-1 / 3 const, Рр-4 / 3 const. Из полученных выше явных выражений термодинамических функций в зависимости от р и Т легко, с помощью (1.11) - (1.17), найти явные выражения для адиабатических показателей и теплоемкостей во всех предельных случаях. [6]
Найти свободную энергию F и уравнение состояния идеального одноатомного ультрарелятивистского газа, для частиц которого справедливо соотношение е ср между энергией и импульсом. [7]
Найти свободную энергию F и уравнение состояния идеального одноатомного ультрарелятивистского газа, для частиц которого справедливо соотношение & - ср между энергией и импульсом. [8]
Масса покоя частиц не входит в ответ, поскольку рассматривается ультрарелятивистский газ, E mcz. Взаимодействие частиц характеризуется безразмерным числом g / flc, которое порядка единицы для сильного взаимодействия. В принципе в ответ может входить число сортов частиц; однако мы полагаем, что это число порядка единицы ( не более 10 или 20), - именно в этом и заключается отказ от гипотезы Хагедорна. [9]
В 1966 г. Я. Б. Зельдович и И. Д. Новиков обратили внимание на то, что изменения плотности вещества в черных дырах и плотности окружающего их ультрарелятивистского газа различны. Вследствие этого даже если на вещество, заключенное в подобные черные дыры, приходится значительная доля общего количества вещества в настоящее время, то в момент образования этих черных дыр доля вещества, попавшего в них, была крайне мала. [10]
Эта ранняя эпоха, когда выполняется условие (6.1.6), носит название ( радиационно-доминированной ( РД) стадии. На РД-стадии закон эволюции определяется тяготением ультрарелятивистского газа с Ре / 3 и, согласно § § 8 гл. [11]
Это результат можно наглядно истолковать в терминах гидродинамики. Рождение частиц можно назвать проявлением вязкости вакуума: при деформации вакуума выделяется тепло, растет энтропия. Известно, что ультрарелятивистский газ не имеет второй вязкости. [12]
В среде, в которой давление р сравнимо с плотностью энергии, дело обстоит несколько иначе. В этом случае давление обусловливает не только силу, которая связана с его градиентом и которой при достаточно малом градиенте можно пренебречь; оно, кроме того, наряду с плотностью энергии создает гравитационное действие ( ср. При р 1 / эе ( ультрарелятивистский газ или излучение) этим гравитационным действием пренебречь нельзя; в задаче о малых возмущениях оно приводит к тому, что временные зависимости оказываются иными, хотя степенной их характер сохраняется. [13]
При адиабатическом расширении ( или сжатии) газа фотонов объем и температура связаны друг с другом соотношением VT3 const. В силу (63.16) давление и объем связаны при этом отношением PI / 4 / 3 const. Сравнивая с (61.8), мы видим, что уравнение адиабаты газа фотонов совпадает ( как и следовало ожидать) с адиабатой ультрарелятивистского газа. [14]
При адиабатическом расширении ( или сжатии) газа фотонов объем и температура связаны друг с другом соотношением VT const. В силу ( 63 16) давление и объем связаны при этом соотношением РК4 / 3 const. Сравнивая с ( 61 8), мы видим, что уравнение адиабаты газа фотонов совпадает ( как и следовало ожидать) с адиабатой ультрарелятивистского газа. [15]
Страницы: 1