Cтраница 3
Бесселя функции, Лежандра функции, параболического цилиндра функции, интегральный синус, интегральный коси -, нус, неполная гамма-функция, интеграл вероятности. Ламе функции и Матъе функции, дзета-функция 1 имана, автоморфная функция, нек-рые С. [31]
Все логично на этом пути, но беда в том, что обычно до его конца не удается дойти или это вообще становится бессмысленным. При увеличении числа учитываемых факторов катастрофически быстро нарастает математическая сложность. Так, если влияние одного фактора описывается функцией гамма-распределения, конкретно, одной нормированной неполной гамма-функцией, то влияние двух факторов описывается значительно более сложной функцией распределения, состоящей из нескольких неполных гамма-функций, а влияние трех; факторов еще более сложной функцией распределения, состоящей из бесконечного ряда неполных гамма-функций или каких-то других специальных функций. Уже этот результат из-за своей громоздкости не имеет практической ценности. [32]
Таким образом, наличие стенки приводит к более быстрому приближению к установившемуся режиму при очень больших временах. Такой анализ также приведен в работе Вакии; результаты содержат формулы, выраженные через неполную гамма-функцию. [33]
Отображает закон распределения суммы квадратов / независимых случайных переменных ( R. N070 normal distribution) с нулевым средним и единичной дисперсией, Целое число / - это число степеней свободы ( D. Предельные значения этого распределения вероятностей сведены в таблицы и широко используются, однако определение точных значений включает вычисление неполных гамма-функций. Распределение хи-квадрат чаще всего применяется для: ( 1) проверки взаимодействий между различными классификационными группами данных с использованием таблиц сопряженности признаков ( С. [34]
Все логично на этом пути, но беда в том, что обычно до его конца не удается дойти или это вообще становится бессмысленным. При увеличении числа учитываемых факторов катастрофически быстро нарастает математическая сложность. Так, если влияние одного фактора описывается функцией гамма-распределения, конкретно, одной нормированной неполной гамма-функцией, то влияние двух факторов описывается значительно более сложной функцией распределения, состоящей из нескольких неполных гамма-функций, а влияние трех; факторов еще более сложной функцией распределения, состоящей из бесконечного ряда неполных гамма-функций или каких-то других специальных функций. Уже этот результат из-за своей громоздкости не имеет практической ценности. [35]
Все логично на этом пути, но беда в том, что обычно до его конца не удается дойти или это вообще становится бессмысленным. При увеличении числа учитываемых факторов катастрофически быстро нарастает математическая сложность. Так, если влияние одного фактора описывается функцией гамма-распределения, конкретно, одной нормированной неполной гамма-функцией, то влияние двух факторов описывается значительно более сложной функцией распределения, состоящей из нескольких неполных гамма-функций, а влияние трех; факторов еще более сложной функцией распределения, состоящей из бесконечного ряда неполных гамма-функций или каких-то других специальных функций. Уже этот результат из-за своей громоздкости не имеет практической ценности. [36]
Этот параметр ( V2) характеризует расчетную послойную неоднородность отдельной зоны пласта, обслуживаемой одной типичной добывающей скважиной. Описать статистически упорядоченное движение фронта воды можно с помощью одной из кривых семейства кривых гамма-распределения. При этом получают характеристику извлечения подвижных запасов нефти, рассчитанную для такой кривой из числа тех, которые уже были наперед рассчитаны, табулированы, представлены графиками и простыми приближенными формулами, на базе созданных в АН СССР фундаментальных таблиц нормированной неполной гамма-функции. [37]
Мы возьмем инструменты и построим более усовершенствованные, более мощные инструменты - механизмы, где целое больше, чем сумма частей, и попытаемся понять устройство этих механизмов, иначе они были бы просто черными ящиками. Например, рассуждение о том, как построить реактивный двигатель, может быть довольно подробным без необходимости преподавать вам химию, чтобы знать, как работает реактивное топливо. То же можно сказать и об этой книге, которая полностью полагается на многие области, особенно статистику, и затрагивает вычислительные методы. Однако я попытался написать книгу таким образом, что если вы знаете вычислительные методы ( или статистику), то для вас она будет полностью понятна, а если вы не знаете эти дисциплины, то будет небольшая, если будет вообще, потеря смысла, и вы все еще сможете использовать и понимать ( в большей части) материал, раскрываемый в книге, без ощутимых потерь. Время от времени в статистике используются определенные математические функции. Эти функции, например, гамма-функции и неполные гамма-функции, а также бета и неполные бета-функции, часто называются функциями математической физики и находятся за границами рассматриваемого материала. Раскрытие их до глубины находится вне обзора данной книги, и даже далеко от ее направления. [38]