Пирамидальный гексаэдроид
Cтраница 1
Пирамидальный гексаэдроид имеет семь вершин, пятнадцать ребер, четырнадцать граней и шесть трехмерных полиэдг ров. Среди его граней имеется три квадрата и одиннадцать треугольников, а в числе шести трехмерных полиэдров - две трехгранные пирамиды, три полуоктаэдра и одна трехгранная призма. [1]
Пирамидальный гексаэдроид не исследовался подробно в интересующем нас направлении. [2]
Пирамидальный гексаэдроид имеет семь вершин, пятнадцать ребер, четырнадцать граней и шесть трехмерных полиэдров. Среди его граней имеется три квадрата и одиннадцать треугольников, а в числе шести трехмерных полиэдров - две трехгранные пирамиды, три полуоктаэдра и одна трехгранная призма. В целом структура этой фигуры полностью соответствует строению пятикомпонентной взаимной системы рассматриваемого типа. [3]
Сопоставляя пирамидальный гексаэдроид с призматическим, можно видеть, что координаты всех вершин призмы ABCAiBiCi у обеих фигур совершенно идентичны. Остается, следовательно, определить координаты седьмой вершины нашей фигуры - М, занимающей особое положение. [4]
Сопоставляя пирамидальный гексаэдроид с призматическим, можно видеть, что координаты всех вершин призмы ABCAiBiCi у обеих фигур совершенно идентичны. Остается, Следовательно, определить координаты седьмой вершины нашей фигуры - М, занимающей особое положение. [5]
 |
Координаты вершин пирамидального гексаэдроида. [6] |
Проекции пирамидального гексаэдроида на шесть координатных плоскостей изображены на фиг. [7]
Для изображения пятерной системы при помощи пирамидального гексаэдроида достаточно четырех диаграмм: из них три должны быть типа фиг. [8]
 |
Координаты вершин пирамидального гексаэдроида. [9] |
Проекция на координатную плоскость YZ может оказаться весьма полезной для качественного определения взаимоотношений в системе, так как все вершины пирамидального гексаэдроида на ней представлены в отдельности, в определенном симметричном порядке ( см. фиг. Однако неравномерное сжатие налагающихся при проектировании ребер и граней лишает возможности использовать эту проекцию для количественных расчетов. [10]
Если имеется пятерная взаимная система типа ABC MN Н2О ( или другой растворитель), то для ее изображения можно воспользоваться особой пирамидой первого рода - пирамидальным гексаэдроидом ( фиг. Обычная трехгранная призма основания в данном случае служит для изображения четырех компонентов, образующих взаимную четверную систему, а вершина пирамиды - для изображения растворителя. [11]
Если имеется пятерная взаимная система типа ABC MN 4 - Ч - Н2О ( или другой растворитель), то для ее изображения можно воспользоваться особой пирамидой первого рода - пирамидальным гексаэдроидом ( фиг. Обычная трехгранная призма основания в данном случае служит для изображения четырех компонентов, образующих взаимную четверную систему, а вершина пирамиды - для изображения растворителя. [12]
Из приведенных в настоящей главе данных следует, что при изображении пятикомпонентных систем наиболее удобно пользоваться теми четырехмерными фигурами, которые имеют оптимальные проекции на координатные плоскости. К числу таких фигур относятся, помимо пентатопа, тетраэдриче-ский и призматический гексаэдроиды. Обе пирамидальные фигуры ( пирамидальный гексаэдроид и пирамидальный гепта-эдроид), к которым иногда прибегают для изображения пятерных систем, на деле мало пригодны. Что же касается призматического гептаэдроида, который в ряде случаев незаменим, то для него следует получить оптимальную проекцию на трехмерное координатное пространство, с тем чтобы построить соответствующие диаграммы состояния в виде моделей. [13]
Из приведенных в настоящей главе данных следует, что при изображении пятикомпонентных систем наиболее удобно пользоваться теми четырехмерными фигурами, которые имеют оптимальные проекции на координатные плоскости. К числу таких фигур относятся, помимо пентатопа, тетраэдриче-ский и призматический гексаэдроиды. Оба пирамидальные фигуры ( пирамидальный гексаэдроид и пирамидальный гепта-эдроид), к которым иногда прибегают для изображения пятерных систем, на деле мало пригодны. Что же касается призматического гептаэдроида, который в ряде случаев незаменим, то для него следует получить оптимальную проекцию на трехмерное координатное пространство, с тем чтобы построить соответствующие диаграммы состояния в виде моделей. [14]
Страницы: 1