Гензель

Cтраница 4

Так как радикал артинова кольца нильпотен-тен ( см. [1, 4]), то всякое локальное артиново кольцо вполне примарно. Любое отделимое и полное локальное кольцо является гензелевым ( лемма Гензеля ( см. [ 2, с. [46]

Hensel) нашел очень широкое условие, при котором система главных единиц является системой образующих для группы главных единиц. Так как в дальнейшем нам будет нужна не только формулировка теоремы Гензеля, но и некоторые формулы, встречающиеся в ее доказательстве, то здесь будет приведено краткое доказательство. [47]

Утверждение леммы равносильно тому, что многообразие V имеет рациональную точку над всеми полями fcp, кроме конечного числа. Если V обладает невырожденной редукцией по модулю р, то, согласно лемме Гензеля, V содержит рациональную над fcp точку. Наше утверждение следует теперь из уже цитированной теоремы Шимура [16], согласно которой любое многообразие над k обладает невырожденной редукцией по модулю р, для всех р, кроме конечного числа. [48]

Нетрудно видеть, что в действительности V ( х), W ( х), А ( х), В ( х) определяются условиями данного упражнения однозначно по модулю р2т; имеется только один выбор для V и W и затем только один выбор для А и В. Результат этого упражнения представляет собой вычислительный эквивалент хорошо известного математического результата, называемого леммой Гензеля; см. К. [49]

Шенфлиса [6], из которой видно, что столь видные немецкие математики, как Кантор, Гильберт, Гензель, Хаусдорф, Шенфлис, обсуждали в своем кругу результаты Кенига. Адамар в 1905 г. сообщил [ 1, с. Цермело [2] - многие математики искали пробел в самой отправной точке доказательства ( теоремы Цермело о вполне упорядочении. Адамар не называет фамилий этих многих, но само это слово свидетельствует об обсуждении в математических кругах Франции результата Цермело. О характере обсуждения можно лишь отчасти судить по появившейся вскоре переписке между Борелем, Адамаром, Лебегом и Бэром, о которой еще будет речь в следующем разделе, так как обмен мнениями был, вероятно, еще более широким. [50]

Что касается приготовления к магистерскому экзамену, то евиду того, что Жилинский выбрал своею специальностью теорию чисел, я могу рекомендовать изучение следующих сочинений... По теории чисел перечисляется девять курсов, в том числе Гаусса, Дирихле, Лежандра, Бахмана, Вебера, Гильберта, Гензеля; по алгебре три - Вебера, Нетто, Жордана: по эллиптическим функциям - Вебер. [51]

Изомеризация метилциклогексана. [52]

В продуктах реакций, проведенных в присутствии катализатора никель - окись кремния - окись алюминия, найден также 1 1-диметилциклопентан, что согласуется с результатами, полученными Гензелем и Дональдсоном. [53]

В последние 10 - 15 лет в русской финансовой литературе заявили о себе ценными трудами многие молодые ученые. Но, как бы следуя по стопам И.И. Янжула и И.Х. Озерова ( Подоходный налог в Англии ( 1898) и Главнейшие течения в развитии прямого обложения в Германии ( 1899)), они посвящают свои специальные учебные работы темам финансового хозяйства иностранных государств. Гензеля: Новый вид местных налогов ( 1902), Налог с наследств в Англии ( 1907), М.И. Фридмана: Современные налоги на предметы потребления ( 1908), В. [54]

Но тогда вообще оказывалось несправедливыми другое основное положение ( соотношение Бернштейна между але-фами); однако, как известно, результат Кенига ограничивается алефами с трансфинитными индексами и таким образом теряет присущее ему значение. Гейдельбергском конгрессе математиков, на котором был сделан доклад Кенига. Гильберт, Гензель, Хаусдорф и я случайно оказались там вместе. Кантор, который первоначально находился поблизости, пришел тогда к нам, так как его переполняла потребность высказаться. [55]

Приведенное описание редукции трудно объяснить в рамках классич. Это явилось одной из причин введения понятия схем, на языке к-рых описанный процесс допускает строгое определение. К-точек многообразия; Гензеля лемма утверждает, что это так, если х - неособая точка. [56]

Страницы: 1 2 3 4