Cтраница 3
Однако уже имеющиеся материалы подтверждают исключительно важное значение для многих видов машиностроения новой геометрии зацепления зубчатых колес. Полагают, что это зацепление весьма перспективно и обещает дать большой экономический эффект. [31]
С этой целью мы должны предварительно сделать некоторые замечания, связанные с новой Геометрией и графическим исчислением. [32]
Если геометрия тела меняется существенным образом, то каждому новому значению силы соответствует новая геометрия тела. Это означает, что в процессе изменения силы меняется жесткость системы, и зависимость между перемещениями и силой становится нелинейной. [33]
Жергонн применил в своих исследованиях принцип двойственности, являющийся одним из плодотворнейших методов новой геометрии. [34]
Великий русский математик Н. И. Лобачевский ( 1792 - 1856), которому принадлежит честь открытия новой геометрии - геометрии Лобачевского, также начал с попытки доказательства пятого постулата. [35]
Более того, печать тщательного размышления над теми вопросами, которые позднее привели Лобачевского к новой геометрии, явно лежит уже на этой его работе. [36]
Эта теорема была доказана в 1830 г. Шалем ( Chasles), известным своими работами по новой геометрии. [37]
Переход от аффинной плоскости П к расширенной плоскости П означает, что от аффинной геометрии мы переходим к принципиально новой геометрии - геометрии расширенной плоскости. [38]
Обычная геометрия Римана оказывается для - этого недостаточной; поэтому уже в 1918 г. В ей ль предложил новую геометрию, содержащую больше независимых величин, чем геометрия Римана, и потому дающую возможность истолковать геометрически не только гравитационное, но и электромагнитное лоле. [39]
Для систем с быстрыми нейтронами, например для чистых делящихся материалов ( металлы, окиси), практически каждая новая геометрия приводит к новым значениям ограничиваемых параметров. В этом случае следует руководствоваться тем общим положением, что верхние пределы массы меньше для растворов. [40]
Фирма SKF выпускает множество типоразмеров однорядных, двухрядных и многорядных подшипников различного конструктивного исполнения, к которым относятся подшипники с новой геометрией направляющих поверхностей бортов и торцов роликов, обеспечивающих высокую грузоподъемность в осевом направлении, подшипники с роликами с оптимизированным контактом. Цилиндрические образующие роликов имеют оптимизированный контакт, так называемый логарифмический профиль, благодаря чему устраняется краевой эффект и существенно повышается надежность. [41]
Если по Евклиду через точку вне прямой можно провести только одну прямую, которая не пересекается с исходной прямой, то в новой геометрии такие прямые образуют пучок, причем угол раствора этого пучка тем больше, чем больше расстояние d между точкой и прямой. [42]
Совершенно естественно, что классическая механика, которая неразрывно связана с геометрией уже с первых же своих шагов, не укладывается в рамки новой геометрии. Так, например, поступательное движение твердого тела, как оно имеет место в предположении евклидовой геометрии, не может происходить в пространстве Лобачевского. [43]
Знаменательно, что закон (76.3) сложения скоростей около 150 лет тому назад был исследован гениальным русским геометром Я. И. Лобачевским, доказавшим возможность логически непротиворечивого построения новой геометрии, в которой уже не выполняется постулат Евклида о параллельных. Тот удивительный факт, что законы абстрактной геометрии Лобачевского приложимы к физическому пространству скоростей в теории относительности, является еще одним подтверждением тесной рзаимосвязи геометрии н физики: если в физике оказываются чрезвычайно плодотворными геометрические построения, то и сама геометрия нуждается в физическом обосновании. [44]
Знаменательно, что закон (76.3) сложения векторов около 150 лет тому назад был исследован гениальным русским геометром Я. И. Лобачевским, доказавшим возможность логически непротиворечивого построения новой геометрии, в которой уже не выполняется постулат Евклида о параллельных. [45]