Cтраница 3
В дополнение к формуле (5.15) для числа состояний необходимо также выражение для плотности состояний, которое получается простым дифференцированием выражения (5.15) ( разд. [31]
Прямое использование уравнений Лагранжа II рода приводит к большой громоздкости при выводе уравнений движения, связанной с дифференцированием выражения кинетической энергии. Так как для данных манипуляторов общим является наличие у них схвата и упруго-закрепленной в нем детали, целесообразно составить отдельно уравнения движения схвата с деталью и отдельно оставшейся части кинематической цепи. [32]
Напряжения U3 и Ug2 [ см. ( 4) и ( 5) ] слабо зависят от тока, поэтому при дифференцировании выражения ( 8) можно пренебречь первым слагаемым. [33]
Для расчета смесительного воздействия при прохождении материала через единичный элемент смесителя необходимо знать составляющие скоростей сдвига гх и угу, которые находятся дифференцированием выражения (4.3) по соответствующим координатам. [34]
Лругими словами, для того, чтобы продифференцировать по и, указанное выражение, нужно смотреть на д как на число, но при дифференцировании выражения дпит нужно дп заменить на - д -, а при дифференцировании д-ит заменить д - на - дп. [35]
Достоинством этого метода является простота формирования уравнений движения манипулятора, которое сводится по существу к скалярному перемножению векторов моментов и сил инерции и векторов возможных перемещений точек и тел и не требует составления и дифференцирования выражения кинетической энергии механизма. [36]
Если известно аналитическое выражение любой из характеристических функций U ( S, V); I ( S, p); S ( U, V); F ( T, V); Ф ( Т, р) системы, то все другие термодинамические величины этой системы могут быть получены как функции двух независимых переменных путем простого дифференцирования выражения для соответствующей характеристической функции. [37]
Очевидно, что для конкретного материала значение определяющего размера L может быть вполне определенным при приемлемом значении величины уноса. Дифференцирование выражения (7.42) по dM и последующий анализ показывают, что функция имеет минимум. [38]
Там же определено оптимальное время работы долота на забое Гр исходя из максимума рейсовой скорости. После дифференцирования выражения рейсовой скорости по Г и приравнивания дифференциала нулю п / олучено, что долото необходимо поднимать в момент, когда v v, т.е. долото следует держать на забое, пока механическая скорость бурения, уменьшаясь, не станет равной рейсовой скорости. [39]
Это равнозначно дифференцированию выражения (1.39) по х.л. Как было отмечено ранее ( соотношение (1.15)), производная функции расстояния по х равна производной по ха, взятой с обратным знаком. Кроме того, в точках поля рассматриваемый потенциал удовлетворяет уравнению Лапласа. Такие потен-циалы называются мультипольными потенциа-лами. [40]
Дифференциал dx есть произвольное приращение независимой переменной х и от значения х не зависит. Поэтому при дифференцировании выражения f ( x) dx множитель dx должен рассматриваться как величина постоянная. [41]
Дифференциал dx есть произвольное приращение независимой переменной х и от значения х не зависит. Поэтому при дифференцировании выражения / ( л:) dx множитель dx должен рассматриваться как величина постоянная. [42]
Дифференциал dx есть произвольное приращение независимой переменной х и от значения х не зависит. Поэтому при дифференцировании выражения f ( x) dx множитель dx должен рассматриваться как величина постоянная. [43]
Нам уже известно ( см. дифференцирование выражений в элементарньих функциях), что в бесскобочной записи каждая двуместная операция определяет формулу вида 6ДВ, где А и В - формулы. Так как операция отрицания является одноместной операцией и всегда применяется к некоторой формуле, то отрицание формулы можно отмечать отрицанием операции, которая данную формулу определяет. [44]
В расчетах ограниченный линейный ряд скважин обычно заменяется равновеликой по длине и равнодебитной галереей. Формулы для скорости фильтрации получаются путем дифференцирования выражений для напора. [45]