Cтраница 2
Используемое нами понятие обобщенного потока наиболее близко к эйлерову описанию движения жидкости. Однако классическая гидромеханика требует, чтобы выполнялось еще дополнительное условие, известное под названием уравнения неразрывности. В нашем случае ему соответствует ограничение, налагаемое на границу. [16]
Уравнение ( 1 - 10.14) показывает, что член т: Vv описывает превращение работы девиаторных напряжений во внутреннюю энергию. В классической гидромеханике предполагается, что жидкости с постоянной плотностью могут увеличивать внутреннюю энергию только за счет возрастания энтропии. [17]
Четыре уравнения классической гидромеханики, состоящие из трех уравнений динамики и одного уравнения неразрывности, очевидно, достаточны при известных начальных и граничных условиях для определенности решения той или иной задачи гидромеханики. [18]
Все величины, которые в классической гидромеханике определяют движение жидкости, сводятся к четырем, а именно: к трем компонентам скорости V и к давлению, так как удельный объем ( или плотность) - известная функция давления ( или как частный случай постоянная), а температура благодаря уравнению состояния есть также известная функция плотности. Таким образом, в классической гидромеханике четырех уравнений динамической группы достаточно для решения задачи движения жидкости при начальных условиях и некоторых ограничениях, наложенных на составляющие скорости и давление. [19]
Величина е, которая фигурирует в уравнениях ( В), должна быть задана либо как известная функция времени и координат, либо в виде некоторого соотношения между е и кинематическими и динамическими элементами. Легко видеть, что допущения классической гидромеханики сводятся в сущности к тому, что приток тепла задают в виде некоторой функции кинематических и динамических элементов при условии, что уравнения состояния заданы. [20]
Этот способ, положенный в основу классической гидромеханики, базируется на понятии о жидкости как о некоторой непрерывной оплошной среде ( континууме), допускающей неограниченную делимость ее материальных частичек. [21]
В рамках феноменологического подхода для иахождения закономерностей изменения неизвестных наблюдаемых величин в пространстве и во времени используются общие физические законы ( такие, например, как законы сохранения, постулаты термодинамики и др.) в сочетании с соотношениями между наблюдаемыми величинами, вид которых получен в результате обработки экспериментальных данных. Основу феноменологического подхода для описания гидродинамики систем газ-жидкость составляют законы классической гидромеханики, которая строго описывает движение каждой фазы ( см. разд. Однако применение строгих результатов, полученных из фундаментальных соотношений гидромеханики ( таких, как уравнение Навье-Стокса), к расчету газожидкостных течений является практически невыполнимой задачей, за исключением ряда простых примеров, рассмотренных во второй и третьей главах книги. [22]
Выходом из положения являлись эмпирические формулы и сильно упрощенные расчетные схемы, главным образом одномерные, которые и составляли основное содержание гидравлики. В настоящее время различие между гидравликой и технической или прикладной гидромеханикой исчезает, и теперь, по-видимому, можно констатировать, что современная гидравлика представляет собой техническую механику жидкости, прочно опирающуюся на теоретический фундамент классической гидромеханики. В то же время гидравлика является прикладной наукой, одной из отличительных черт которой является доведение решений до вида, удобного для инженерных расчетов. [23]
Изучение такого потока связано со значительными трудностями, поскольку случайный характер изменения во времени и пространстве его кинематических и динамических параметров не позволяет описать турбулентное течение, пользуясь только традиционными методами математического анализа, применяемыми в классической гидромеханике. Механические системы с такими параметрами ( в частности, турбулентный поток) изучаются статистической механикой. [24]
Выходом из положения являлись эмпирические формулы и сильно упрощенные расчетные схемы, главным образом одномерные, которые и составляли основное содержание гидравлики. В настоящее время различие между гидравликой и технической или прикладной гидромеханикой исчезает, и теперь, по-видимому, можно констатировать, что современная гидравлика представляет собой техническую механику жидкости, прочно опирающуюся на теоретический фундамент классической гидромеханики. В то же время гидравлика относится к прикладным наукам и одной из отличительных черт ее является доведение решений до вида, удобного для инженерных расчетов. [25]
Однако если вначале методы исследования, применяемые в гидравлике и гидромеханике, значительно отличались друг от друга, то с течением времени эта разница постепенно стиралась. Сближение между этими двумя направлениями в науке, наметившееся в начале XX в. Прандтля, в значительной мере устранило существенные недостатки, свойственные как гидравлике прошлого, представлявшей собой сугубо эмпирическую науку - науку опытных формул и коэффициентов, так и классической гидромеханике, имевшей преимущественно теоретический характер. [26]
И если вначале методы исследования, применяемые в гидравлике и гидромеханике, отличались довольно четко, то с течением времени это отличие постепенно стиралось. Сближение между этими двумя направлениями в науке, наметившееся в начале XX в. Прандтля, в значительной мере устранило существенные недостатки, свойственные как гидравлике прошлого, представлявшей собой сугубо эмпирическую науку, науку опытных формул и коэффициентов, так и классической гидромеханике, имевшей преимущественно теоретический характер. [27]