Cтраница 3
Гипербола состоит из двух ветвей и имеет две оси симметрии: действительную MN и мнимую ( воображаемую) ST, пересекающиеся в точке О. Кроме осей, гипербола еще имеет асимптоты ( K. L и / CjLi) - прямые, проходящие через центр О и касающиеся ветвей гиперболы в бесконечности. [31]
Гипербола с равными полуосями ( а - Ь называется равносторонней. [32]
Гипербола ( 19) показана на рис. 2 пунктиром. [33]
Гипербола симметрична относительно точки О-середины отрезка F F ( черт. F F и относительно прямой Y Y, проведенной через О перпендикулярно к F F. Точка О называется центром гиперболы. Эти точки называются, вершинами гиперболы. Отрезок А А 2а ( а часто и прямая Л Л) называется действительной осью гиперболы. [34]
Гипербола лежит целиком вне полосы, ограниченной прямыми PQ и RS, параллельными У У и отстоящими от У У на расстояние О А - А О а ( черт. Вправо и влево от этой полосы гипербола простирается неограниченно. [35]
Гиперболы ( 2) и ( 3), а также эллипс ( 5) называются главными сечениями, их вершины А ( а; О; 0), Л ( - а; О; 0), В ( 0; &; 0), В ( 0; - Ь; 0) - вершинами однополостного гиперболоида. Отрезки АЛ 2а, ВВ - 2Ь ( действительные оси главных гипербол), а часто и прямые А А, ВВ называются поперечными осями. Отрезок СС1 20С 2с, откладываемый иа оси OZ ( мнимая ось каждой из главных гипербол), называется продольной осью одиополостного гиперболоида. [36]
Гипербола представляет собой геометрическое место точек, расстояния от которых до двух неподвижных точек имеют постоянную разность. На рис. 94 показано устройство из нити и стержня для построения одной ветви гиперболы. Острие карандаша в точке Р держит нить в натянутом состоянии и прижимается к стержню, который вращается вокруг конца, закрепленного в фокусе А. Нить закреплена в точке Вив точке С-свободном конце стержня. Длина ВР PC постоянна; следовательно, разность АР - ВР также должна быть постоянна. Поскольку АР и ВР - расстояния от точки Р до двух фокусов, мы доказали, что описанная карандашом кривая-гипербола. [37]
Гиперболы находят драматическое применение при определении расстояния до источника звука. Чтобы вам было понятнее, рассмотрим следующую ситуацию. Пусть А стреляет из ружья в гонг В, находящийся от него на некотором расстоянии. Предположим, что все происходит на идеально ровной местности. Где следует стоять, чтобы услышать выстрел и звук гонга одновременно. [38]
Гипербола и ее горизонтальная асимптота пересекают ось ординат в двух точках: первая соответствует температуре кристаллизации анализируемого образца, вторая - температуре кристаллизации 100 % чистого анализируемого вещества. [39]
Гипербола строится для мощности, которую может рассеять транзистор, снабженный радиатором с поверхностью охлаждения С. [40]
Гипербола состоит из двух отдельных кусков, называемых ее ветвями. [41]
Гипербола состоит из двух не связанных между собой ветвей. Это свойство можно сформулировать так, что станет ясна его неизменность при аффинных преобразованиях. [42]
Гипербола состоит из двух отдельных кусков, называемых ее ветвями. [43]
Гипербола состоит из двух не связанных между собой ветвей. Это свойство можно сформулировать так, что станет ясна его неизменность при аффинных преобразованиях. Именно, существует прямая линия, не пе-ресекающа. [44]
Гипербола состоит из двух отдельных кусков, называемых ее ветвями. Расстояния от точки М с координатами ( к, у) до асимптот равны соответственно ( ср. [45]