I-правило - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Русские называют доpогой то место, где собиpаются пpоехать. Законы Мерфи (еще...)

I-правило

Cтраница 1


Схема i-правила в этом случае оказывается производной.  [1]

В таком случае прежнее i-правило становится производным. Для этого обобщенного правила также справедливо утверждение об устранимости i-символов из любых выводов, внелогические исходные формулы ( собственные аксиомы) которых, а также их заключительные формулы не содержат i-символов.  [2]

Приведенная здесь формулировка i-правила отличается от его формулировки, приведенной в гл. Равнозначность этих двух формулировок i-правила может быть установлена с использованием правила переименования связанных переменных.  [3]

Но это доказательство устранимости i-правила распространяется только на такие формализмы, которые получаются из исчисления предикатов с i-правилом путем добавления каких-либо собственных аксиом и, может быть, аксиомы равенства ( J2), в то время как прежняя теорема была доказана с включением аксиомы полной продукции.  [4]

В тех случаях, когда устранимость i-правила может быть выведена из второй е-теоремы, конечно, можно иметь дело прямо с е-символом и е-формулой, а не с i-правилом. В качестве примера мы рассмотрим вопрос о замене функциональных знаков предикатными символами. Идущее далее рассуждение имеет менее общий характер, поскольку оно не охватывает полной индукции; но, с другой стороны, нынешний результат, в отличие от прежнего, будет относиться не только к таким формализмам, которые включают в себя аксиомы равенства.  [5]

Последнему из этих требований удовлетворяет формализм i-правила и не удовлетворяет, как мы только что установили, формализм е-символа. С другой стороны, формализм е-символа дает возможность рекурсивно изобразить понятие терма, в то время как в формализме i-правила этому мешает переплетение понятия терма с условиями на выводимость.  [6]

Для этого нужно сначала с помощью i-правила) ввести стоящий в правой части этого равенства i-терм.  [7]

I было показано, что при добавлении i-правила общая аксиома равенства продолжает оставаться равносильной специальным аксиомам); а с другой стороны, как уже упоминалось, при использовании е-формулы i-правило является производным и, значит, содержится в рассматриваемом формализме.  [8]

Этот переход от системы к системе мы осуществляем с использованием i-правила.  [9]

Поэтому сама собой напрашивается мысль реализовать символьное решение в общем виде посредством такой модификации i-правила, которая получится, если мы опустим в нем играющую роль посылки вторую формулу единственности.  [10]

При этом используется ц-символ, который, как мы знаем, вводится с помощью i-правила. Весьма правдоподобно, что если отказаться от i-правила, то тблько что упомянутая формула станет невыводимой.  [11]

Но это доказательство устранимости i-правила распространяется только на такие формализмы, которые получаются из исчисления предикатов с i-правилом путем добавления каких-либо собственных аксиом и, может быть, аксиомы равенства ( J2), в то время как прежняя теорема была доказана с включением аксиомы полной продукции.  [12]

Еще одно преимущество введения е-символа заключается в том, что в результате присоединения к исчислению предикатов е-символа и е-формулы становится ненужным i-правило: к-символ полностью берет на себя ту роль, которую играет i-символ.  [13]

В тех случаях, когда устранимость i-правила может быть выведена из второй е-теоремы, конечно, можно иметь дело прямо с е-символом и е-формулой, а не с i-правилом. В качестве примера мы рассмотрим вопрос о замене функциональных знаков предикатными символами. Идущее далее рассуждение имеет менее общий характер, поскольку оно не охватывает полной индукции; но, с другой стороны, нынешний результат, в отличие от прежнего, будет относиться не только к таким формализмам, которые включают в себя аксиомы равенства.  [14]

I было показано, что при добавлении i-правила общая аксиома равенства продолжает оставаться равносильной специальным аксиомам); а с другой стороны, как уже упоминалось, при использовании е-формулы i-правило является производным и, значит, содержится в рассматриваемом формализме.  [15]



Страницы:      1    2