Перекрестное дифференцирование

Cтраница 1

Перекрестное дифференцирование выполняется тождественно. [1]

Для получения уравнения переноса вихря выполним перекрестное дифференцирование (13.78) и (13.79) и найдем из разность. [2]

Метод приравнивания смешанных производных называется методом перекрестного дифференцирования; он применим ко всем полным дифференциалам. [3]

Нам остается только исключить х и у путем перекрестного дифференцирования уравнений, входящих в (16.7) соответственно. [4]

Чаще всего условия совместности выявляются непосредственно после применения операции перекрестного дифференцирования - для уравнений, разрешенных относительно производных, или операции коммутирования - для более общих уравнений. Однако иногда выяснение даже необходимых условий, а тем более необходимых и достаточных, может оказаться весьма затруднительным. [5]

Для вывода условий совместности исключим из соотношений ( 21) параметр х перекрестным дифференцированием. Заметим, что операции дифференцирования по направлениям волокон и нормальных линий в общем случае некоммутативны. [6]

Для получения условий совместности для функций К, k и 9 исключим х из выражений ( 114) перекрестным дифференцированием. [7]

Поэтому перемена местами зависимых и независимых переменных по формулам § 7 приводит к уравнениям, не содержащим якобиана D. Это линейные уравнения Чаплыгина, из которых перекрестным дифференцированием может быть получено одно уравнение второго порядка для гф. [8]

Выражение для интеграла по контуру, окружающему вершину трещины, определяющего скорость высвобождения энергии в динамике, впервые было предложено Аткинсоном и Эшелбн [12], которые привели аргументы в пользу того, что процесс динамического роста трещин должен быть таким же, как и в квазистатике, с заменой плотности энергии упругих деформаций плотностью всей внутренней энергии. Применив теоремы Рей-нольдса ( о переносе) и Гаусса - Остроградского, они получили выражение для потока энергии в вершину трещины в виде некоторого интеграла от характеристик поля по контуру, окружающему вершину. Тот же результат можно получить посредством перекрестного дифференцирования - этот способ кратко будет описан ниже. [9]

Две функции / гиб, определяющие величину сдвига и угол наклона волокна, не являются произвольными функциями х или X. Если эти функции заданы, то градиенты деформации полностью определены. Поскольку эти градиенты в действительности являются производными одной и той же функции х ( Х), / г и 6 должны удовлетворять некоторым условиям совместности. Эти условия совместности получаются исключением х из соотношений ( 21) при помощи перекрестного дифференцирования. [10]

Влияние неэлектролита ( т 1 моль / кг на у. [11]

Как отмечено в разд. В изо-пиестическом методе на этом основано определение у и у по данным прямых измерений активности воды. Поскольку обычно в выражении для высаливания неэлектролитов учитывают только линейный член, применение правила перекрестного дифференцирования ( разд. [12]

Страницы: 1