Гиперсеть

Cтраница 1

Преобразование вершин гиперсети в клики инциденции. [1]

Гиперсеть называется связной, если и только если между любой парой вершин гиперсети S существует соединяющий их маршрут. Отсюда следует, что графы PS и WS связны. Гиперсеть называется односторонне квазисвязной, если и только если любая пара вершин из S соединима хотя бы одним квазимаршрутом. Гиперсеть называется слабо связной, если и только если любая пара вершин S соединима слабым маршрутом. [2]

Гиперсеть, удовлетворяющая условиям ( 10), ( 11), найдена. [3]

Гиперсеть S называется насыщенной, если гиперграф FS связен, и ненасыщенной - в противном случае. [4]

Для гиперсетей это положение не всегда выполняется. Например, на рис. 7 приведена гиперсеть S - ( X, V, R), в которой вершины s и t 1-соединимы, но 2-отделимы. Из примера ясно, что квази - и слабая соединимость отличаются от квази - и слабой отделимости. [5]

Для ориентированных гиперсетей квазирасстояние от вершины х ( к вершине х находится с помощью взвешенного орграфа BS ( X, Е) г в котором длины дуг определяются аналогично. [6]

Для ориентированных гиперсетей справедливы аналогичные результаты. [7]

Выделение инцидентной вершины. [8]

В полученной гиперсети S ( X, V, R) каждому квазимар - ШРУТУ в точности соответствует один маршрут в S, и наоборот. Действительно, в гиперсети S содержится только два типа вершин: ( а -, а, Ъ -, Ъ) слабо инцидентны ребрам, ( а, Ь) инцидентны ребрам. [9]

Для ориентированной гиперсети граф WS ориентируется. [10]

Требуется найти гиперсеть 5 ( PS, WS; Ф) такую, чтобы со ( 5) kai ( PS) и выполнялось условие ( 11), где WS - ( У, R U U), a U - множество добавленных ребер. Причем при добавлении очередного ребра емкости ребер WS пересчитываются. [11]

Требуется найти гиперсеть 5 ( PS, WS; Ф) с максимально возможной связностью. Вес каждой ветви и вершины равен единице. [12]

Пусть заданы гиперсеть S ( X, V, R) и пара вершин х, у е X. [13]

Характерной особенностью гиперсетей является то, что рассматриваются три независимых множества элементов и отношения инциденции между ними. Поэтому при классификации гиперсетей разумным подходом будет рассмотрение подклассов, инициируемых только ограничениями на Р, F, W и типом связной части гиперграфа PS при отображении F: R - - 2ps - Иерархические гиперсети не рассматриваются. [14]

Односвязные гиперсети. [15]

Страницы: 1 2 3 4