Cтраница 1
Гипотеза непрерывности ( сплошности) объединяет жидкости и газы в единую категорию текучих, легко деформируемых сред. Вместе с тем между жидкостями и газами существует принципиальное различие. В жидкостях силы межмолекулярного сцепления более значительны по сравнению с газами, так как расстояния между молекулами малы. [1]
Сопротивление материалов базируется на гипотезе непрерывности ( сплошности) материала твердого тела, согласно которой материал тела полностью ( сплошь) заполняет его объем. [2]
Современные методы расчета прочности деталей основаны на гипотезах непрерывности, однородности и изотропности материала. В действительности распределение усилий между зернами металла происходит неравномерно. В некоторых зернах могут иметь место пластические деформации значительной величины, в результате которых образуются микротрещины. При переменных нагрузках они имеют тенденцию развиваться; при этом местные напряжения оказываются опасными для прочности не только хрупких, но и пластичных металлов. При достаточно больших напряжениях в кристаллитах пластичных металлов нарушается связь между атомами: сдвинутые группы атомов перестают образовывать единую атомную цепь. Указанные сдвиги сопровождаются, с одной стороны, скольжением внутри отдельных зерен, упрочнением металла, а с другой стороны, микроскопическими трещинами. При небольших переменных нагру-жениях образца сначала развитие трещин происходит очень медленно, далее постепенно ускоряется, а на последнем этапе происходит внезапное разрушение. [3]
Современные методы расчета прочности деталей основаны на гипотезах непрерывности, однородности и изотропности материала. В действительности распределение усилий между зернами металла происходит неравномерно. В отдельных зернах могут иметь место пластические деформации значительной величины, в результате которых образуются микротрещины. При переменных нагрузках они имеют тенденцию развиваться; при этом местные напряжения оказываются опасными для прочности не только для хрупких, но и для пластичных металлов. При достаточно больших напряжениях в пластичных металлах в кристаллитах нарушается связь между атомами, сдвинутые группы атомов перестают образовывать единую атомную цепь. Указанные сдвиги сопровождаются, с одной стороны, скольжением внутри отдельных зерен, упрочнением металла, а с другой, - микроскопическими трещинами. При небольших переменных нагружениях образца сначала развитие трещин происходит очень медленно, далее постепенно ускоряется, а на последнем этапе происходит внезапное разрушение. [4]
Основной гипотезой, на которой базируется сопротивление материалов, является гипотеза непрерывности ( сплошности) материала твердого тела, согласно которой тело рассматривается как сплошная среда. [5]
Я не буду останавливаться на вопросе о принципиальном различии постановки задачи распределения энергии в зависимости от того, принимается ли гипотеза непрерывности Больцмана или гипотеза прерывности Планка; заметим лишь, что в то время, как последнее допущение приводит к задачам конечной комбинаторики, математическая проблема, соответствующая первой гипотезе, заключается в определении наиболее вероятного распределения вероятностей положительной величины, которой дано математическое ожидание, и при некоторых общих предположениях, искомым распределением является экспоненциальное. Максвелла, которое представляет собой ни что иное, как нормальное распределение Гаусса. Обобщая дальше, находим, что при тех же общих допущениях, наиболее вероятная кривая, соответствующая данным моментам первых к степеней, выражается экспоненциальной функцией с показателем в виде многочлена к-т степени. Поэтому, если бы оказалось, что в некоторых случаях способ моментов, применяемый в статистике, является не только техническим приемом вычислений, но моменты нескольких низших степеней действительно обладают большим постоянством, то в качестве типичного распределения такой статистической совокупности следовала бы считать экспоненциальную кривую с показателем соответствующей степени. [6]
На основании изложенного мы приходим к тому выводу, что классическая гидродинамика основывается 1) на гипотезе сплошности среды и непрерывности ее деформирования, 2) на гипотезе непрерывности распределения скоростей и плотностей частиц. [7]
Однако для изучения практических вопросов силового взаимодействия между жидкой средой и находящимся в ней твердым телом, в чем состоит основная задача гидроаэродинамики, можно отвлечься от молекулярного строения жидкости и рассматривать жидкость как сплошную среду, в которой отсутствуют пустоты, междумолекулярные промежутки и молекулярное движение. Это предположение, общее для всех видов жидкостей, рассматриваемых в гидроаэродинамике, называется гипотезой непрерывности или сплошности жидкой среды. [8]
Капельные жидкости и газы состоят из подвижных молекул. Как сами молекулы, так и пустоты между ними значительно меньше по сравнению с объемами, рассматриваемыми при изучении движения жидкости. Поэтому, реальную жидкость условно можно представить как некоторую сплошную среду, непрерывно заполненную материей. Гипотеза непрерывности дает большие удобства при исследовании без какого - либо ущерба реальной картине. Ибо, говоря, например, о бесконечно малом объеме жидкости, имеют в виду хотя и весьма малый объем, но такой, где все еще находится большое число молекул. Так, при нормальных условиях в 1 см3 воздуха содержится 2 7 - 10й молекул. Следовательно, в объеме 1 мк3 ( или 10 - 9 мм6 ] все еще насчитывается 2 7 - 10 молекул. [9]
Теперь мы рассмотрим совершенно другой подход. Вместо того, чтобы разбивать наши наблюдения на ряд окрестностей, мы можем рассмотреть всю совокупность исходных данных как единое целое и постараться найти средства отделить истинный ход функции от налагающихся помех. В наших прежних соображениях мы предполагали, например, что в некоторой конечной окрестности точки вторая производная функции / ( х) практически постоянна. Физически это значит, что сила, действующая на движущееся тело, лишь слабо меняется в пределах выбранного промежутка времени. Такие предположения не всегда могут выполняться в действительных аэродинамических условиях. Резкий порыв ветра, например, вызывает внезапное и непредвиденное изменение второй производной, которое не удовлетворяет нашей гипотезе непрерывности. Локальный прием сглаживания имеет тенденцию сглаживать эти разрывы и тем самым изменять истинный ход второй производной, исходя из предположения равномерности, которое не соответствует действительной физической картине. Поэтому желателен метод, который не был бы ограничен такими предположениями. [10]
Теперь мы рассмотрим совершенно другой подход. Вместо того, чтобы разбивать наши наблюдения на ряд окрестностей, мы можем рассмотреть всю совокупность исходных данных как единое целое и постараться найти средства отделить истинный ход функции от налагающихся помех. В наших прежних соображениях мы предполагали, например, что в некоторой конечной окрестности точки вторая производная функции / ( х) практически постоянна. Физически это значит, что сила, действующая на движущееся тело, лишь слабо меняется в пределах выбранного промежутка времени. Такие предположения не всегда могут выполняться в действительных аэродинамических условиях. Резкий порыв ветра, например, вызывает внезапное и непредвиденное изменение второй производной, которое не удовлетворяет нашей гипотезе непрерывности. Локальный прием сглаживания имеет тенденцию сглаживать эти разрывы и тем самым изменять истинный ход второй производной, исходя из предположения равномерности, которое не соответствует действительной физической картине. Поэтому желателен метод, который не был бы ограничен такими предположениями. [11]