Cтраница 1
Гипотеза эквивалентности приводит также к следствию об искривлении световых лучей в поле тяготения. Для луча, проходящего мимо краев Солнца, это искривление лучей может служить дополнительным подтверждением гипотезы эквивалентности. Оно служит исходным пунктом для более общей концепции пространства - времени. [1]
Эйнштейн иллюстрирует свою гипотезу эквивалентности на примере лаборатории внутри падающего лифта. Все предметы внутри такого лифта как бы лишены тяжести: все они падают, вместе с лифтом, с одинаковым ускорением, так что их относительные ускорения равны нулю, даже когда они не закреплены относительно дна и стенок лифта. Мы имеем, говорит Эйнштейн, две системы отсчета: одну инерциальную ( или почти инерциальную), связанную с землей, и другую, ускоренную, связанную с лифтом. Таким образом, по Эйнштейну, ускорение может заменить собой тяготение, или, по крайней мере, однородное поле тяготения. Эту мысль Эйнштейн развивает и дальше. Он предлагает считать, что обе системы отсчета ( ускоренная и неускоренная) физически вполне равноправны, и указывает, что с этой точки зрения говорить об абсолютном ускорении так же невозможно, как и об абсолютной скорости. [2]
В предыдущих работах я показал, что гипотеза эквивалентности ведет к следствию, что в статическом гравитационном поле скорость с зависит от гравитационного потенциала. Тем самым я пришел к выводу, что обычная теория относительности является лишь приближенной; эта теория должна быть справедливой в предельном случае, когда в рассматриваемых пространственно-временных областях нет слишком больших изменений гравитационного потенциала. Кроме того, я обнаружил, что уравнениями движения материальной точки в статическом гравитационном поле по-прежнему служат уравнения ( 1) или ( 1а); однако при этом с следует рассматривать не как постоянную, а как функцию пространственных координат, представляющую меру гравитационного потенциала. [3]
Эти взаимные превращения массы и энергии подтверждают гипотезу эквивалентности массы и энергии, сформулированную Эйнштейном задолго до Дирака. [4]
Итак, локально из некоммутативной интегрируемости всегда следует коммутативная интегрируемость, что и доказывает нашу гипотезу 1 ( гипотезу эквивалентности) в окрестности одной поверхности уровня. [5]
При трактовке ее как гипотезы эквивалентности рекомендуем следующую формулировку: два напряженных состояния равноопасны, если максимальные касательные напряжения для них одинаковы. [6]
Гипотеза эквивалентности приводит также к следствию об искривлении световых лучей в поле тяготения. Для луча, проходящего мимо краев Солнца, это искривление лучей может служить дополнительным подтверждением гипотезы эквивалентности. Оно служит исходным пунктом для более общей концепции пространства - времени. [7]
Тем самым, - пишет Эйнштейн, - подсказывается предположение о том, что в отношении действия на механические и другие физические явления поле тяжести можно заменить ускоренным состоянием тела отсчета ( системы координат) г. Эта концепция эквивалентности не есть прямое и необходимое следствие опытов Этвеша. Эйнштейн выдвигает на первый план ее эвристи-ческую ценность. Поскольку ход многих событий, происходящих в ускоренной системе отсчета, теоретически определим, гипотеза эквивалентности позволяет предсказывать также влияние гравитационного поля на физические процессы. Допустив принцип эквивалентности, можно доказать, что физические процессы в системе протекают тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал области, где находится система. Этот вопрос затронут Эйнштейном уже в 1907 г.: спектральные линии солнечного света должны испытать сдвиг в сторону красного конца спектра по сравнению с соответствующими линиями земных источников. Экспериментальная проверка следствий, вытекающих из принципа эквивалентности, должна служить основанием для признания принципа эквивалентности, не являющегося необходимым следствием опытов Этвеша. [8]
Поскольку эта гипотеза должна рассматриваться как результат систематизации опытных данных, ее легче понимать при изложении вывода для эквивалентного напряжения. Заметим, что этот вывод вообще целесообразнее, чем основанный на кругах Мора, так как ясен и прост. Следует иметь в виду, что вывод связан с рассмотрением предельных и здесь, так сказать, чистота трактовки как гипотезы эквивалентности несколько нарушается, но, думаем, в этом большой беды нет. [9]
Заметим, что этот вывод вообще целесообразнее, чем основанный на кругах Мора, так как ясен и прост. Следует иметь в лвиду, что вывод связан с рассмотрением предельных и здесь, так сказать, чистота трактовки как гипотезы эквивалентности несколько нарушается, но, думаем, в этом большой беды нет. [10]