Cтраница 3
Проверка статистической гипотезы означает выяснение методами математической статистики согласия того или иного предположения ( гипотезы), например, о законах распределения некоторых случайных величин, и частности, предположения о параметрах распределений по наблюденным значениям этих величин. Она оценивается п) уровню существенности или значимости. Эта вероятность является верхней границей, при которой гипотеза отвергается, хотя в действительности она истинна. [31]
Проверка статистической гипотезы основывается на принципе, п соответствии с которым маловероятные события считаются невозможными, а события, имеющие большую вероятность, считаются достовер-пыми. [32]
Проверка статистических гипотез с использованием критериев значимости может быть проведена на основе доверительных интервалов. [33]
Критерием статистической гипотезы называют правило, позволяющее принять или отвергнуть гипотезу на основании выборки из генеральной совокупности. Принимая или отклоняя гипотезу Я0, можно допустить ошибки двух видов. [34]
Проверка статистической гипотезы сводится к выяснению, попадает или нет значение используемой статистики в критическую область: есяи нет, гипотеза принимается как не противоречащая результатам наблюдений, если да, то гипотеза отвергается. [35]
Класс допустимых статистических гипотез ( допустимых комбинаций параметров) ограничен условиями рассматриваемой задачи. [36]
Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно распределений генеральной совокупности той или иной случайной величины. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических показателей, критериев проверки ( критериев значимости), вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенными в предположении, что проверяемая гипотеза верна. При проверке гипотез подвергается испытанию некоторая гипотеза Н0 в сравнении с альтернативной гипотезой Н, которая формулируется или подразумевается. Альтернативных гипотез может быть несколько. [37]
Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности той или иной случайной величины. Например, предполагают, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону - гипотеза нормальности, гипотеза о равенстве математического ожидания заданному значению и др. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических показателей, критериев проверки, вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенных теоретически в предположении, что проверяемая гипотеза верна. [38]
Под статистической гипотезой понимается некоторое предположение относительно значений генеральных статистических характеристик и генеральных распределений вероятностей. Проверка гипотезы заключается в вычислении значения некоторой функции q ( критерия проверки) в предположении, что гипотеза верна, и в сопоставлении этого значения со значением функция, вычисленной в предположении, что эта гипотеза ошибочна. Для критериев проверки выбираются надлежащие уровни значимости q, отвечающие событиям, которые при проводимых исследованиях считаются ( с некоторым риском) практически невозможными. Следующим этапом является определение критической области применяемого критерия, вероятность попадания в которую в случае, если гипотеза верна, в точности равна уровню значимости. Значения критерия, лежащие вне критической области образуют дополнительную к ней область допустимых значений. [39]
Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно распределений генеральной совокупности той или иной случайной величины. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических критериев проверки ( критериев значимости), вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенными в предположении, что проверяемая гипотеза имеет место. При проверке гипотез выдвигается некоторая гипотеза HQ в сравнении с альтернативной гипотезой Я, , которая формулируется или подразумевается. Альтернативных гипотез может быть несколько. [40]
Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности. Проверка гипотезы состоит в сопоставлении некоторых критериев проверки, вычисляемых по данным выборки, со значениями этих критериев, определяемых теоретически в предположении, что гипотеза верна. Для проверки критериев назначаются надлежащие уровни значимости ( обычно равные 5 %), Если вычисленное значение критерия окажется вне области допустимых значений, то гипотезу отвергают; в противном случае считают, что данные выборки не противоречат гипотезе. [41]
Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно распределений генеральной совокупности той или иной случайной величины. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических показателей, критериев проверки ( критериев значимости), вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенными в предположении, что проверяемая гипотеза верна. При проверке гипотез подвергается испытанию некоторая гипотеза Я0 в сравнении с альтернативной гипотезой Н, которая формулируется или подразумевается. Альтернативных гипотез может быть несколько. [42]
Определение 20.3. Статистическая гипотеза HQ называется простой, если она однозначно определяет параметр или распределение СВ X. В противном случае гипотеза HQ называется сложной. [43]
Принцип проверки статистической гипотезы не дает логического доказательства ее верности или неверности. Принятие гипотезы Яо в сравнении с альтернативной Н не означает, что мы уверены в абсолютной правильности Яо или что высказанное в гипотезе Яо утверждение является наилучшим, единственно подходящим; просто гипотеза Яо не противоречит имеющимся у нас выборочным данным, таким же свойством наряду с Щ могут обладать и другие гипотезы. Более того, возможно, что при увеличении объема выборки п либо при испытании Я0 против другой альтернативной гипотезы Н гипотеза Яо будет отвергнута. Так что принятие гипотезы HQ следует расценивать не как раз и навсегда установленный, абсолютно верный содержащийся в ней факт, а лишь как достаточно правдоподобное, не противоречащее опыту утверждение. [44]
Процедура проверки статистических гипотез сводится к следующему: все возможные выборочные значения делятся на два непересекающихся подмножества. Проверяемая гипотеза HQ отклоняется, если выборочное значение параметра попадает, например, в первое подмножество, и принимается, если оно попадает во второе подмножество. Первое подмножество по отношению к проверяемой гипотезе Но называется критической областью. От выбора критической области зависит решение о принятии или отклонении проверяемой гипотезы. [45]