Cтраница 1
Эргоидная гипотеза, которую Максвелл называл принципом непрерывности пути, недоказуема, потому она и называется гипотезой. Необходимость уточнения эргоидной гипотезы связана также и с существованием динамических систем, изображающие точки которых никогда не проникают в достижимые области их фазового пространства. Такие системы можно назвать неэргоидными и привести в качестве примера планетную систему, в которой планеты будут, вероятно, всегда оставаться в плоскости эклиптики, хотя орбиты, расположенные, скажем, в перпендикулярной плоскости, энергетически вполне достижимы. Таким образом, эргоидная гипотеза или квази-эргоидная гипотеза ( по Эрен-фестам) налагает известные ограничения на системы, подвергающиеся изучению с точки зрения статистической механики, а именно такие системы должны быть эргоидными. Как выясняется, эргоидные системы состоят из достаточно большого числа достаточно взаимодействующих частиц. [1]
Эргоидная гипотеза совместно с теоремой Лиувилля приводит к основным положениям статистической механики, которые иногда принимают постулативно. Во-первых, это - постулат равной вероятности: для изолированной системы все достижимые области фазового пространства имеют равные априорные вероятности. [2]
Эргоидная гипотеза, которую Максвелл называл принципом непрерывности пути, недоказуема, потому она и называется гипотезой. Афанасье-ва - Эренфест, в уточнении, заменяющем возвращение в исходное положение приближением в конечном счете сколь угодно близко к каждой достижимой точке фазового пространства. Необходимость уточнения эргоидной гипотезы связана также и с существованием динамических систем, изображающие точки которых никогда не проникают в достижимые области их фазового пространства. Такие системы можно назвать неэргоидньши и привести в качестве примера планетную систему, в которой планеты будут, вероятно, всегда оставаться в плоскости эклиптики, хотя орбиты, расположенные, скажем, в перпендикулярной плоскости, энергетически вполне достижимы. Таким образом, эргоидная гипотеза или квази-эргоидная гипотеза ( по Эрен-фестам) налагает известные ограничения на системы, подвергающиеся изучению с точки зрения статистической механики, а именно такие системы должны быть эргоидными. Как выясняется, эргоидные системы состоят из достаточно большого числа достаточно взаимодействующих частиц. [3]
Эргоидная гипотеза совместно с теоремой Лиувилля приводит к основным положениям статистической механики, которые иногда принимают постулативно. Во-первых, это - постулат равной вероятности: для изолированной системы все достижимые области фазового пространства имеют равные априорные вероятности. [4]
Второй принцип следует из того, что каждая система ансамбля будет в течение достаточно долгого времени приходить в соответствии с эргоидной гипотезой в состояние каждого другого члена ансамбля. Поэтому усреднение по времени для отдельно взятой системы приводит к тому же результату, что и мыслимое мгновенное усреднение по всему ансамблю системы. Именно теорема о средних значениях позволяет установить точные связи между термодинамическими переменными ( свойствами системы) и механическими микроскопическими характеристиками. [5]
Второй принцип следует из того, что каждая система ансамбля будет в течение достаточно долгого времени приходить в соответствии с эргоидной гипотезой в состояние каждого другого члена ансамбля. Поэтому усреднение по времени для отдельно взятой системы приводит к тому же результату, что и мыслимое мгновенное усреднение по всему ансамблю системы. Именно теорема о средних значениях позволяет установить точные связи между термодинамическими переменными свойствами системы) и механическими микроскопическими характеристиками. [6]
Второй принцип следует из того, что каждая система ансамбля будет в течение достаточно долгого времени приходить в соответствии с эргоидной гипотезой в состояние каждого другого члена ансамбля. Поэтому усреднение по времени для отдельно взятой системы приводит к тому же результату, что и мыслимое мгновенное усреднение по всему ансамблю системы. Именно теорема о средних значениях позволяет установить точные связи между термодинамическими переменными ( свойствами системы) и механическими микроскопическими характеристиками. [7]
Первое из этих утверждений вытекает из того, что изображающая точка, движущаяся в согласии с теоремой Лиувилля в среде с постоянной плотностью р, в конце концов в согласии с эргоидной гипотезой проходит каждую точку в достижимых областях фазового пространства. [8]
Первое из этих утверждений вытекает из того, что изображающая точка, движущаяся в согласии с теоремой Лиувилля в среде с постоянной плотностью р, в конце концов в согласии с эргоидной гипотезой проходит каждую точку в достижимых областях фазового пространства. [9]
Эргоидная гипотеза, которую Максвелл называл принципом непрерывности пути, недоказуема, потому она и называется гипотезой. Необходимость уточнения эргоидной гипотезы связана также и с существованием динамических систем, изображающие точки которых никогда не проникают в достижимые области их фазового пространства. Такие системы можно назвать неэргоидными и привести в качестве примера планетную систему, в которой планеты будут, вероятно, всегда оставаться в плоскости эклиптики, хотя орбиты, расположенные, скажем, в перпендикулярной плоскости, энергетически вполне достижимы. Таким образом, эргоидная гипотеза или квази-эргоидная гипотеза ( по Эрен-фестам) налагает известные ограничения на системы, подвергающиеся изучению с точки зрения статистической механики, а именно такие системы должны быть эргоидными. Как выясняется, эргоидные системы состоят из достаточно большого числа достаточно взаимодействующих частиц. [10]
Афанась-ева - Эренфест, в уточнении, заменяющем возвращение в исходное положение приближением в конечном счете сколь угодно близко к каждой достижимой точке фазового пространства. Необходимость уточнения эргоидной гипотезы связана также и с существованием динамических систем, изображающие точки которых никогда не проникают в достижимые области их фазового пространства. Такие системы можно назвать неэргоидными и привести в качестве примера планетную систему, в которой планеты будут, вероятно, всегда оставаться в плоскости эклиптики, хотя орбиты, расположенные, скажем, в перпендикулярной плоскости, энергетически вполне достижимы. Таким образом, эргоидная гипотеза или квази-эргоидная гипотеза ( по Эренфест ам) налагает известные ограничения на системы, подвергающиеся изучению с точки зрения статистической механики, а именно такие системы должны быть эргоидными. Как выясняется, эргоидные системы состоят из достаточно большого числа достаточно взаимодействующих частиц. [11]
Эргоидная гипотеза, которую Максвелл называл принципом непрерывности пути, недоказуема, потому она и называется гипотезой. Афанасье-ва - Эренфест, в уточнении, заменяющем возвращение в исходное положение приближением в конечном счете сколь угодно близко к каждой достижимой точке фазового пространства. Необходимость уточнения эргоидной гипотезы связана также и с существованием динамических систем, изображающие точки которых никогда не проникают в достижимые области их фазового пространства. Такие системы можно назвать неэргоидньши и привести в качестве примера планетную систему, в которой планеты будут, вероятно, всегда оставаться в плоскости эклиптики, хотя орбиты, расположенные, скажем, в перпендикулярной плоскости, энергетически вполне достижимы. Таким образом, эргоидная гипотеза или квази-эргоидная гипотеза ( по Эрен-фестам) налагает известные ограничения на системы, подвергающиеся изучению с точки зрения статистической механики, а именно такие системы должны быть эргоидными. Как выясняется, эргоидные системы состоят из достаточно большого числа достаточно взаимодействующих частиц. [12]
Афанась-ева - Эренфест, в уточнении, заменяющем возвращение в исходное положение приближением в конечном счете сколь угодно близко к каждой достижимой точке фазового пространства. Необходимость уточнения эргоидной гипотезы связана также и с существованием динамических систем, изображающие точки которых никогда не проникают в достижимые области их фазового пространства. Такие системы можно назвать неэргоидными и привести в качестве примера планетную систему, в которой планеты будут, вероятно, всегда оставаться в плоскости эклиптики, хотя орбиты, расположенные, скажем, в перпендикулярной плоскости, энергетически вполне достижимы. Таким образом, эргоидная гипотеза или квази-эргоидная гипотеза ( по Эренфест ам) налагает известные ограничения на системы, подвергающиеся изучению с точки зрения статистической механики, а именно такие системы должны быть эргоидными. Как выясняется, эргоидные системы состоят из достаточно большого числа достаточно взаимодействующих частиц. [13]
Эргоидная гипотеза, которую Максвелл называл принципом непрерывности пути, недоказуема, потому она и называется гипотезой. Необходимость уточнения эргоидной гипотезы связана также и с существованием динамических систем, изображающие точки которых никогда не проникают в достижимые области их фазового пространства. Такие системы можно назвать неэргоидными и привести в качестве примера планетную систему, в которой планеты будут, вероятно, всегда оставаться в плоскости эклиптики, хотя орбиты, расположенные, скажем, в перпендикулярной плоскости, энергетически вполне достижимы. Таким образом, эргоидная гипотеза или квази-эргоидная гипотеза ( по Эрен-фестам) налагает известные ограничения на системы, подвергающиеся изучению с точки зрения статистической механики, а именно такие системы должны быть эргоидными. Как выясняется, эргоидные системы состоят из достаточно большого числа достаточно взаимодействующих частиц. [14]
Эргоидная гипотеза, которую Максвелл называл принципом непрерывности пути, недоказуема, потому она и называется гипотезой. Афанасье-ва - Эренфест, в уточнении, заменяющем возвращение в исходное положение приближением в конечном счете сколь угодно близко к каждой достижимой точке фазового пространства. Необходимость уточнения эргоидной гипотезы связана также и с существованием динамических систем, изображающие точки которых никогда не проникают в достижимые области их фазового пространства. Такие системы можно назвать неэргоидньши и привести в качестве примера планетную систему, в которой планеты будут, вероятно, всегда оставаться в плоскости эклиптики, хотя орбиты, расположенные, скажем, в перпендикулярной плоскости, энергетически вполне достижимы. Таким образом, эргоидная гипотеза или квази-эргоидная гипотеза ( по Эрен-фестам) налагает известные ограничения на системы, подвергающиеся изучению с точки зрения статистической механики, а именно такие системы должны быть эргоидными. Как выясняется, эргоидные системы состоят из достаточно большого числа достаточно взаимодействующих частиц. [15]