Cтраница 2
Задача 6.114. Дано: Р1 05 Кн, D100 мм, / 182 мм, [ о ] 480 МПа, Е 2 10 МПа, 0 8 - 10 МПа, допускаемая осадка [ б ] 10 см. Определить dan, пользуясь четвертой гипотезой прочности. [16]
Рекомендуется применять формулу, основанную на четвертой гипотезе прочности. [17]
Мором в 1900 г., базируется не на каком-либо одном факторе а, е или т, а на двух а и т, а потому она более совершенна, чем предыдущие три. Экспериментальная проверка показала, что полученный на основе четвертой гипотезы критерий перехода от исследуемого напряженного состояния А к эквивалентному В ( рис. 2.103) справедлив как для пластичных, так и для хрупких материалов и дает наилучшие результаты, если GI и ст3 имеют разные знаки или одно из них равно нулю. [18]
Мором а 1900 г., базируется не на каком-либо одном факторе ст, Е или т, а на двух а и т, а потому она более совершенна, чем предыдущие три. Экспериментальная проверка показала, что полученный на основе четвертой гипотезы критерий перехода от исследуемого напряженного состояния А к эквивалентному В ( рис. 2.103) справедлив как для пластичных, так и для хрупких материалов и дает наилучшие результаты, если оj и оэ имеют разные знаки или одно из них равно нулю. [19]
Так как напряженное состояние двухосное, то для проверки прочности применяем одну из гипотез прочности. Имея в виду валы, изготовленные из стали, применяем третью или четвертую гипотезу прочности. [20]
Независимо от вида напряженного состояния текучесть материала наступает при достижении удельной потенциальной энергией изменения формы некоторого определенного значения, постоянного для данного материала. Это значение иф определяется опытным путем при одноосном растяжении образца. Математическая запись этого условия пластичности приводит к условию эквивалентности по четвертой гипотезе прочности. [21]
Для проверки первой гипотезы следует расширить интервал варьирования для незначимых факторов и поставить новую серию опытов. При этом иногда выгодно перенести центр эксперимента в точку факторного пространства, соответствующую наилучшим результатам предыдущего эксперимента. Если и в этом случае проверяемые факторы останутся статистически незначимыми, то: а) принимается вторая гипотеза и они исключаются из дальнейших экспериментов; б) при более осторожной тактике производится достройка плана с целью проверки четвертой гипотезы. [22]
Доказать обоснованность первой гипотезы-значит показать, что атомный водород, растворенный в металлах, вызывает гидрогенизацию, в то время как водород, приготовленный в атомном состоянии другим способом, не пригоден для этой цели. Приготовление строго определенных водородных соединений каталитически активных металлов позволило бы обосновать вторую гипотезу. Роль, которую играет кислород в каталитической гидрогенизации, может помочь обоснованию третьей гипотезы. Прямое экспериментальное доказательство четвертой гипотезы очевидно невозможно. [23]
В соответствии со второй гипотезой процессы ползучести с одинаковыми начальными мощностями рассеяния WQ сг тш0 должны быть эквивалентными независимо от вида напряженного состояния и температуры. Процессы при WQconst в начальной стадии полностью эквивалентны вплоть до разрушения. На рис. 4.5 также показан контур эквивалентных ( Woconst) напряжений, стрелками указано направление вектора приращений деформаций ползучести. Приведенные данные свидетельствуют о том, что закон течения в виде цц - Ьдоэ / дац остается справедливым вплоть до разрушения. Этот результат хорошо подтверждает четвертую гипотезу. [24]
Эта гипотеза является формальным следствием существования теории когомологий. Двор-ком [6] методом, не использующим когомологий. Вейлем, была создана А. Artin) доказал обе гипотезы Вейля для гладких проективных многообразий, причем многочлены / - () имели, вообще говоря, целые Z-адические коэффициенты, зависящие от выбора простого I, положенного в основу теории. Предполагается, что на самом деле коэффициенты являются целыми числами, не зависящими от I и вообще от выбора теории когомологий. Это высказывание обычно наз. Наконец, последняя - четвертая гипотеза Вейля относится к нулям а - многочленов P - ( t), рассматриваемым как целые алгебраич. [25]