Cтраница 2
В настоящей статье излагается теория расчета пластин, составленных из жестких и мягких слоев в произвольной последовательности. Для вывода уравнений используются вариационные принципы, что позволяет также получить естественные граничные условия и установить, таким образом, систему внутренних усилий, не противоречащих введенным гипотезам. Уравнения равновесия выводятся из принципа Лагранжа, уравнения колебаний - из принципа Гамильтона и уравнения нейтрального равновесия для задачи об устойчивости безмоментного состояния - из принципа Треффца. Обсуждаются частные и предельные случаи. [16]
Гипотеза о стистической независимости макро - и микрохарактеристик в турбулентной жидкости применима лишь для развитой, в определенном смысле равновесной турбулентности. Другими словами, необходимо, чтобы существовало подвижное равновесие между мелкими и крупными масштабами движения. Это условие, как известно, является необходимым и для справедливости теории локально однородной и изотропной турбулентности. Следовательно, если в начальный момент времени поля скорости и концентрации находятся в произвольном состоянии, то должно пройти некоторое время релаксации, спустя которое можно будет пользоваться введенной гипотезой. Здесь уместно провести аналогию с эволюцией спектра турбулентности из произвольного начального состояния. Сделанное замечание играет большую роль при определении границ применимости полуэмпирического уравнения для плотности вероятностей концентрации. [17]