Cтраница 2
Метод химических равновесий, широко применяемый для-исследования свойств газовых и жидких растворов, хорошо работает в идеальных системах. При этом поступают следующим образом: в соответствии с выбранной гипотезой выписывают независимые химические реакции между заданными компонентами и с учетом закона действующих масс, записанного в идеальной форме, получают систему уравнений, которую затем решают тем или иным способом. Ранее нами примерно в том же плане была решена задача для исследования концентрационной зависимости некоторых свойств твердых растворов различного типа. Твердый раствор был представлен как газ невзаимодействующих квазичастиц. При этом получалась система уравнений, формально совпадающая с таковой в методе химических равновесий. Поэтому весь математический аппарат, уже разработанный п вновь разрабатываемый для решения задач в химии водных растворов, в известной степени может быть применен и для задач, решаемых в рамках метода, названного нами методом кристаллических квазичастиц. [16]
При этом, естественно, возникает вопрос, какая именно точка зоны контакта опасная. Или, иными словами, для какой точки п о выбранной гипотезе прочности эквивалентное напряжение максимально. [17]
В первой части статьи излагается человеко-машинная процедура поиска решений, названная эвристическим ветвлением, на базе которой эксперт, ведущий решение задачи, может осу ществлять проверку и последовательное уточнение выдвигаемых гипотез. Вторая часть посвящается вопросам использования процедур адаптивного случайного поиска для оценки выбранных гипотез и формирования наборов, необходимых для решения конкретных задач. [18]
Не всегда сразу можно установить положение опасной точки, поэтому приходится сопоставлять степень опасности нескольких точек контура сечения. Опасной точкой будет та точка контура сечения, для которой эквивалентное напряжение, составленное по выбранной гипотезе прочности, имеет наибольшее значение. [19]
После завершения уточняющего диалога в дело вступают правила, формирующие заключение для данного сеанса консультаций. Эти правила специфичны для каждого из возможных прототипов, и в конце сеанса выполняется тот набор правил, который связан с прототипом выбранной гипотезы. Набор правил этого типа, связанных с прототипом OAD, приведен ниже. [20]
В табл. 2.1 собраны некоторые критерии, которые позволяют нам сравнить среднее по ансамблю какой-либо переменной с детерминированным эталонным средним. При этом оказывается возможным определить, отличаются ли эти величины и какая из них больше. В выбранных гипотезах стандартное среднее по ансамблю р 0 предполагается известным из прошлого опыта или других источников. В последующих таблицах индексом нуль будет обозначаться стандартное среднее, а отсутствие нулевого индекса будет означать среднее, подлежащее проверке. [21]
Они твердо закрепляют свой когнитивный якорь на первоначально выбранной гипотезе и нелегко принимают новые данные в пользу конкурирующей гипотезы. Эта тенденция, по крайней мере частично, является результатом систематического сдвига доказательства при проверке гипотеы. Ведется поиск признаков, поддерживающих уже выбранную гипотезу. [22]
Если кручению с изгибом подвергают стержень некруглого сечения, то опасными точками будут также точки, расположенные на контуре сечения. Однако, поскольку точки с наибольшими касательными напряжениями от кручения могут не совпадать с точками, в которых возникнут наибольшие нормальные напряжения от изгиба, опасными точками могут быть точки с наибольшими касательными напряжениями, точки с наибольшими нормальными напряжениями и какие-нибудь промежуточные точки контура сечения. Этими опасными точками ( у, z явятся те точки, в которых эквивалентное напряжение, составленное по выбранной гипотезе прочности, достигнет наибольшего значения. [23]
Если кручению с изгибом подвергают стержень некруглого сечения, то опасными точками будут также точки, расположенные на контуре сечения. Однако, поскольку точки с наибольшими касательными напряжениями от кручения могут не совпадать с точками, в которых возникнут наибольшие нормальные напряжения от изгиба, опасными точками могут быть точки с наибольшими касательными напряжениями, точки с наибольшими нормальными напряжениями и какие-нибудь промежуточные точки контура сечения. Этими опасными точками ( у, г) явятся те точки, в которых эквивалентное напряжение, составленное по выбранной гипотезе прочности, достигнет наибольшего значения. [24]
Опубликованные мной в 1860 г. результаты подверглись затем более строгому исследованию д-ра Людвига Больц-мана, применившего также свой метод к изучению движения сложных молекул. Хотя, подобно всем отраслям науки о вероятностях и о статистике, математическое исследование несколько затруднено, однако оно не является ошибочным. С физической стороны оно приводит, однако, к последствиям, из которых некоторые, будучи явно справедливыми, указывают на правильность выбранной гипотезы, тогда как другие настолько несовместимы с известными нам экспериментальными данными, что мы вынуждены признать, что при формулировке физической теории столкновения молекул от нас ускользнуло нечто существенное. [25]
Заметим, что подход к решению обратной задачи № 1 должен быть уже существенно иным. Поэтому приходится ограничиться выбором некоторого числа конкурирующих гипотез, каждая из которых задает механизм явления. Проверка соответствия выбранных гипотез экспериментальным данным проводится статистическими и дискриминационными методами. В результате такой проверки устанавливается, что одна из конкурирующих гипотез лучше описывает опытные данные, чем другие. Ввиду этого решение обратной задачи № 1 должно рассматриваться только в вероятностном смысле. [26]
Они дают объективный ответ на вопрос, существует ли разница между средними значениями, найденными двумя аналитиками. При этом проверяется статистическая гипотеза о принадлежности результатов измерений к одной генеральной совокупности. Если контрольная величина X лежит вне области Л, то выбранная гипотеза отбрасывается. Разница между полученными величинами называется значимой или статистически значимой. Однако эта разница представляет собой недостаточно надежную меру для оценки различия в тех генеральных совокупностях, к которым относятся результаты измерений. Из статистически значимой, например, разницы для двух средних значений xi - х2 &. Если контрольная величина К находится внутри области Л, то проверяемая гипотеза принимается. Однако из этого не следует, что гипотеза безусловно подтвердилась. Можно только сказать, что результаты измерений не противоречат проверяемой гипотезе. [27]