Cтраница 1
Гипотрохоида - геометрическое мест точки на круге, катящемся внутри неподвижного круга. [1]
Удлиненные или укороченные гипоциклоиды называются гипотрохоидами. Так же как и для эпициклоиды, количество точек гипоциклоиды, лежащих на неподвижной центроиде, зависит от соотношения радиусов подвижной и неподвижной центроид. Гипоциклоиду, у которой R / Ri V4, называют астроидой. [2]
Наоборот, каждая эпитрохоида и каждая гипотрохоида, воспроизведенная механизмом, в котором принято АВ ОА L, полностью подпадает под определение трохоидальной розы. [3]
Кривая при г 0 называется эпитрохоидой, при г0 - гипотрохоидой. [4]
Кривая при г 0 называется эпитрохпидой, при г0 - гипотрохоидой. [5]
Для обоих случаев; если и - целое число, то эпитрохоида и гипотрохоида являются замкнутыми линиями. Если же отношение и есть дробь, которая в несократимой форме имеет вид plq ( цф 1), то эти кривые также замкнуты и состоят из р конгруэнтных ветвей. Таким образом, только через q планетарных оборотов ( р оборотов инструмента вокруг своей оси) точки начнут повторять свою траекторию. Если и есть иррациональное число, то эти кривые незамкнуты и имеют бесконечное множество ветвей. В этом случае точки никогда не повторяют свою траекторию. [6]
Для некоторых отраслей техники представляет интерес исследование напряженного состояния пластин и дисков, ограниченных окружностью, правильным многоугольником либо кривой типа гипотрохоиды с циклической симметрией и ослабленных рядом одинаковых отверстий, расположенных регулярно внутри области ( фиг. [7]
Гипоциклоиды также могут быть удлиненными и укороченными. В этом случае их называют гипотрохоидами. [8]
К циклоиде по способу построения примыкает класс циклоидальных кривых, среди них: астроида, гипотрохоида, зпитрохоида, гипоциклоида, эпициклоида, трохоида, розы, рулеттл. [9]
Укороченные или удлиненные циклоиды, эпициклоиды и гипоциклоиды. Если круг катится по выпуклой стороне окружности, то кривая называется эпитрохоидой, если по вогнутой - то гипотрохоидой. [10]
Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой - при внутреннем качении и циклоидой - при качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами ( удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами ( удлиненными или укороченными) - при внутреннем качении. [11]