Cтраница 2
В отличие от свободной регулярной прецессии, представляющей собой движение гироскопа по инерции, вынужденная регулярная прецессия представляет собой вынужденное движение гиромаятника, возникающее под действием момента М внешних сил. [16]
Интенсивное возрастание отношения низших скоростей обратной прецессии v / p имеетместо в интервале 0 а 0 2 ( рис 10 6) Анализ указанньх зависимостей иллюстрируется числовыми данными в табл 2 - 5 Влияние формы Движения как гиромаятника при вынужденных колебаниях ротора обнаруживается сравнением критических скоростей, упругих линий вала и амплитуд центра масс ротора. [17]
Вертикальные роторы многих машин при изгибных колебаниях, помимо инерционных сил и моментов, связанных с упругими деформациями валов, подвержены действию сил, параллельных оси ротора ( например, сил тяжести), а также сил инерции и моментов, обусловленных движением ротора как гиромаятника. Эти дополнительные силовые факторы особенно могут сказываться, когда ротор имеет податливые опоры, длинные консольные части со значительными сосредоточенными массами па конце, большие зазоры в подшипниках. При определенных условиях они могут оказать существенное влияние на собственные и вынужденные колебания вертикальных роторов. [18]
При тех же начальных условиях на рис. 3 штриховой кривой изображен виток траектории того же гиромаятника с абсолютно жестким валом. Из сопоставления обеих кривых видно, что для данных значений параметров, деформация оси гиромаятника приводит к заметным качественным изменениям траектории движения его центра инерции. [19]
С будет ниже точки подвеса ( гироскопический маятник) ( см. рис. 0.1, б), то обе координаты а и Р будут устойчивы. На основании четвертой теоремы Томсона - Тета - Четаева устойчивость волчка временная, а устойчивость гиромаятника вековая. [20]
Точку приведения центрирующих сил принимают за точку опоры гироскопа. Если центр тяжести гироскопа не совпадает с точкой его опоры, то такой гироскоп называется гиромаятником. [21]
В новой динамической модели даже при малых колебаниях учитываются вертикальные перемещения центров сосредоточенных масс ротора, которые совершают движение не в плоскости, а по криволинейным, в частности сферическим, поверхностям. Помимо обычных сил инерции и моментов, связанных с деформациями валов и опор, такие системы испытывают воздействие инерционных сил и моментов при движении ротора, как гиромаятника. Кроме перемещения ротора как жесткого целого, его вал деформируется относительно неизогнутой оси гиросистемы. При этом он изгибается не только поперечными, но и продольными силами, направление которых меняется вдоль оси вала и зависит от формы его упругой линии. [22]
В 1939 г. появилась в свет монография Б. В. Булгакова Прикладная теория гироскопов 1, В этой содержательной книге изучается широкий круг гироскопических приборов того времени: гирогоризонтов, астатических гироскопов, однороторных и многороторных компасов, непосредственных гироскопических стабилизаторов. В ней излагается также общая теория движения симметричного гироскопа. В разделах, касающихся гиромаятников и гирогоризонтов, помимо вопросов, рассмотренных автором и другими исследователями ранее, решается ряд новых задач. Показано, что при наличии сопротивления среды нутация гироскопического маятника затухает быстрее прецессии. Детально разработана теория гирогоризонтов с квазиупругой радиальной коррекцией, включая вопрос об их баллистических девиациях. Изучены баллистические девиации гирокомпаса при наличии гидравлического успокоителя и получены их выражения в виде определенных интегралов, что заведомо избавляет от неточности, допущенной в свое время Геккелером. При изучении баллистических девиаций различных гирогоризонтов и гирокомпасов применяется общий метод: находится движение основания, при котором девиация будет наибольшей. Эта монография Булгакова, переизданная в 1955 г., и по сей день является настольной книгой гироскопистов. [23]
В этой своей работе Шулер высказал предположение, что в основе полученных им результатов лежит некая общая для целого класса систем закономерность, которую он приближенно сформулировал, но доказать еще не мог. В цитируемой статье есть весьма интересные рассуждения и предложения автора относительно возможностей использования рассмотренных им механических схем для навигации корабля и самолета. В частности, он указывает, что два одинаковых гиромаятника с вращающимися в противоположные стороны роторами будут иметь равные, но противоположно направленные скоростные девиации. Ввиду этого биссектриса осей их роторов укажет истинное, свободное от скоростной девиации, направление вертикали, а угол раствора этих осей - абсолютную скорость объекта-носителя. Однако как исключить из этой скорости часть ее, обусловленную вращением Земли, автор не знает, поэтому полагает, что такое устройство могло бы быть использовано лишь как вертикаль и служить для навигации совместно с секстантом. [24]
Потребности мореплавания, как известно, в течение многих столетий стимулировали развитие точных наук - астрономии, математики, механики. Тем не менее к началу XX в, практическая навигация оставалась еще делом недостаточно надежным. В предложенных ими устройствах два свободных гироскопа указывали неизменные относительно звезд направления, а гиромаятник - вертикаль. Пользуясь этими средствами, зная точку отправления судна и учитывая с помощью хронометра угол поворота Земли относительно звезд за время пути, можно определять текущее географическое место корабля подобно тому, как это делается посредством секстанта. [25]
Первая и главная из них возникала вследствие быстрого накопления угловых погрешностей системы из-за самопроизвольного ухода гироскопов. Поскольку лучшие образцы свободных гироскопов имели скорость ухода примерно на уровне 300 - 600 дуговых минут в час, следовало ожидать, что скорость накопления ошибки определения места предлагаемым устройством будет многократно превосходить даже максимальную скорость хода судна ( 20 - 30 миль в час. Чтобы система была пригодной к использованию, необходимо было, следовательно, изыскать возможность сокращения рассматриваемой погрешности на три-четыре порядка. В возможность достижения этого на обозримом отрезке времени в то время трудно было поверить. Другим и притом принципиальным препятствием к осуществлению навигации рассматриваемым методом был известный уже в то время факт наличия у гиромаятника скоростной и баллистической девиаций. Способ устранения этих девиаций еще не был открыт. [26]
Первые работы А.Ю. Ишлинского по теории гироскопов, начатые им в 1940 г., были посвящены изучению геометрии и кинематики кардановых подвесов, в которых устанавливаются практически все гироскопические приборы и устройства. Ему принадлежит классическая теорема о так называемом накоплении телесного угла, вошедшая в руководство при расчете точности стабилизации различного рода объектов. В его работах проанализировано влияние жесткости конструкций, влияние трения и вибраций на работу гироскопических приборов. Им создана теория новых гироскопических приборов, гировертикали на воздушном подвесе, многороторного гироазимута горизонта, гироскопа направления, гироскопического креновыравни-вателя, теория гиромаятника и гироскопа направления при их движении по земной сфере. [27]
Важным применением неуравновешенного гироскопа с тремя степенями свободы является создание искусственных горизонта и вертикали. Это необходимо в навигации в условиях отсутствия видимости линии горизонта. Направление вертикали в каждом месте земного шара можно просто определить с помощью обыкновенного маятника, применяемого в качестве отвеса. Однако такой способ не годится на корабле или самолете ввиду неизбежных ускорений, которые они получают при наборе скорости, поворотах, качке и пр. При отсутствии ускорения ось гироскопического маятника устанавливается вертикально. Если аппарат движется ускоренно, то появляется прецессия, уводящая ось маятника от вертикального положения. Эти условия соблюдаются, например, при поворотах движущегося аппарата. Еще меньше чувствителен гиромаятник к качке корабля. Период качки всегда много меньше периода прецессии Т, а главное, при качке ускорение за время Т многократно и периодически меняет знак. Качка приводит лишь к малозаметным колебаниям оси гироскопического маятника около вертикального положения. Наиболее неблагоприятно на направление оси гиромаятника влияют увеличение и уменьшение скорости, которые могут длиться значительное время и вызывать хотя и не очень большие, но все же заметные отклонения оси фигуры гироскопа. [28]
Важным применением неуравновешенного гироскопа с тремя степенями свободы является создание искусственных горизонта и вертикали. Это необходимо в навигации в условиях отсутствия видимости линии горизонта. Направление вертикали в каждом месте земного шара можно просто определить с помощью обыкновенного маятника, применяемого в качестве отвеса. Однако такой способ не годится на корабле или самолете ввиду неизбежных ускорений, которые они получают при наборе скорости, поворотах, качке и пр. При отсутствии ускорения ось гироскопического маятника устанавливается вертикально. Если аппарат движется ускоренно, то появляется прецессия, уводящая ось маятника от вертикального положения. Эти условия соблюдаются, например, при поворотах движущегося аппарата. Еще меньше чувствителен гиромаятник к качке корабля. Период качки всегда много меньше периода прецессии Т, а главное, при качке ускорение за время Т многократно и периодически меняет знак. Качка приводит лишь к малозаметным колебаниям оси гироскопического маятника около вертикального положения. Наиболее неблагоприятно на направление оси гиромаятника влияют увеличение и уменьшение скорости, которые могут длиться значительное время и вызывать хотя и не очень большие, но все же заметные отклонения оси фигуры гироскопа. [29]