Cтраница 3
В предшествующих главах упоминались многочисленные электролитические процессы, такие, как окисление хлорид-иона до гипохлорит-иона, хлорат-иона и перхлорат-иона, окисление манганат-иона до перманганат-иона и окисление серной кислоты до надсерной кислоты. [31]
В предшествующих главах мы обсудили наиболее часто встречающиеся вариационные методы, подходящие для решения ( или приближенного решения) линейных операторных уравнений типа Au f с положительно определенным оператором А. Хотя результаты были сформулированы для общего случая положительно определенного оператора, с точки зрения применения вариационных методов к теоретическим и инженерным задачам наиболее важными являются уравнения с дифференциальными операторами. Поэтому в настоящей книге на эти уравнения обращено особое внимание. В этой части мы покажем, что дифференциальные операторы, с которыми чаще всего приходится сталкиваться в краевых задачах для обыкновенных дифференциальных уравнений или уравнений в частных производных, являются положительно определенными в правильно выбранных областях, так что упомянутые выше вариационные методы действительно применимы. В этой связи будет показано, насколько важен выбор базиса как для устойчивости соответствующего численного алгоритма, так и для получения некоторых желаемых свойств искомой последов-тель-ности приближенных решений ип. Эти задачи будут приближенно решены различными методами, чтобы можно было сравнить их эффективность. [32]
В предшествующих главах мы совершенно намеренно исключали какое-либо детальное рассмотрение разрывов1 в геометрии и граничных условиях, хотя в большинстве практических задач эти особенности появляются в виде ребер и углов. [33]
В предшествующих главах мы часто пользовались техникой сведения одной проблемы к другой в качестве средства доказательства неразрешимости. [34]
В предшествующих главах изложена основная теория LC-фильтров и описаны применения этой теории к расчету простых фильтров. На основе этой теории мы может теперь, рассмотреть синтез фильтров общего вида. Как было вкратце установлено и показано снова на рис. 10.1, фильтр этого типа имеет характеристику с равномерной пульсацией в полосе пропускания и произвольно задаваемую характеристику затухания в полосах задерживания. [35]
В предшествующих главах расчет и синтез фильтров были основаны на предположении, что фильтр состоит из идеальных элементов и имеет идеальную характеристику. [36]
В предшествующих главах движение системы материальных точек рассматривалось чаще всего в предположении, что оно не стеснено какими-либо связями, и только в конце предыдущей главы было показано, каким образом можно аналогично исследовать движение системы со связями. Условия неизменности расстояния между точками естественно накладывают на систему голономные связи, и поэтому при отсутствии внешних неголономных связей изучение движения твердого тела сводится к изучению движения системы, состоящей из любого числа материальных точек с голономными связями. [37]
В предшествующих главах мы видели, что метод аналитической геометрии оказывается полезным уже в таких геометрических задачах где мы имеем дело с простейшими линиями - прямой и окружностью. Для этих линий во многих случаях достаточно применять методы элементарной геометрии, и часто это бывает даже предпочтительнее. На практике, однако, часто приходится иметь дело с кривыми линиями, отличными от окружности. Здесь метод аналитической геометрии особенно ярко обнаруживает свою силу. [38]
В предшествующих главах подробно рассматривались различные, чаще всего встречающиеся на практике случаи свободно-конвективного переноса, которые привлекают наибольшее внимание исследователей как при проведении экспериментов, так и в теоретических расчетах. [39]
В предшествующих главах своего высшего развития достигла классическая электромагнитная теория, когда она провозгласила, что заряд, движущийся с ускорением, порождает электромагнитное излучение. Если исходить из резерфордовской модели атома, то электроны в атоме должны согласно той же самой классической теории испускать свет с поистине огромной интенсивностью. Электрическая лампа обычного размера ( около 100 см3), заполненная водородом, должна испускать несколько сотен ватт лучистой энергии. Совершенно ясно, что ничего подобного случиться не может. Чтобы разрешить эти трудности, необходим довольно радикальный пересмотр всей физики. [40]
В предшествующих главах этой книги, написанных несмотря на большое количество авторов, по единому плану, отражены общие точки зрения на принципы построения устройств пневмоники, в этих главах освещен первый опыт разработок, проводимых на базе СМСТ десятками организаций, и приведены данные испытания в промышленных условиях приборов, построенных на модулях СМСТ. [41]
В предшествующих главах мы расширили известное из механики понятие энергии, введя корректным образом энергию электрического, а затем и магнитного поля. Теперь, базируясь на уравнениях Максвелла, мы можем проследить, как эволюционирует энергия поля в динамической задаче. Это, в свою очередь, позволяет распространить закон сохранения энергии на такие среды, в которых существенно взаимодействие поля с веществом. [42]
В предшествующих главах, посвященных обмену веществ у микроорганизмов, неоднократно шла речь о регуляции метаболизма и роста факторами среды. Давно известно также, что некоторые ферменты, участвующие в расщеплении того или иного субстрата, образуются только в его присутствии. У денитрифицирующих бактерий нитратное дыхание может начаться лишь в отсутствие О2: кислород подавляет и образование нитратредуцирующей ферментной системы, и ее функцию. Изменение рН в культурах Enterobacter или Clostridium способно изменить ход брожения и повлиять на природу образующихся продуктов. У фототрофных бактерий кислород и свет влияют на синтез пигментов. В основе этих и многих других изменений, обусловленных средой, лежат специальные регуляторные механизмы. [43]
В предшествующих главах неоднократно уже упоминалось о применении компьютеров, позволившем усовершенствовать или ввести методы исследования, практически не осуществимые без вычислительной техники. Это относится к ИК-спектроскопии, к ЯМР-спектроскопии, к масс-спектрометрии, к рентгеноструктурно-му анализу, к хроматографии, к комбинированному использованию этих методов в структурном и кинетическом анализе. Компьютеры позволяют также изучать кинетику реакций путем машинного моделирования [ 114, гл. [44]
В предшествующих главах были рассмотрены проблемы планирования и распределения прибыли, налогообложения, формирования и использования оборотных средств, инвестиционной политики, которые характеризуют основные направления финансово-хозяйственной деятельности предприятий. [45]