Cтраница 1
Первая глава посвящена выводам основных математических моделей физических процессов: уравнений теплопроводности, равновесия и колебаний мембраны, уравнений неразрывности сплошной среды, звуковых волн, а также основных нелинейных систем гидродинамики. [1]
Первая глава посвящена описанию трех эквивалентных форм задания комплексных чисел, заданию множеств на комплексной плоскости, анализу схо-йимоети последовательностей и радов с комплексными членами. [2]
Первая глава носит вводный характер. В ней излагаются без доказательства, но с пояснениями, необходимые для дальнейшего сведения из тензорного исчисления, римано-вой геометрии, теории пространств аффинной связности. Глава рассчитана на читателей, не имеющих в данной области необходимой подготовки. [3]
Первая глава касается лишь самого понятия частных производных; но второй главе исследуется задача об определении функции трех переменных, если задана одна из ее производных первого или более высокого порядка. Обнаруживается, что общее решение содержит произвольные функции от двух независимых переменных и притом столько, каков, порядок заданной производной. Кроме того, рассматриваются уравнения, в которых встречаются производные только по одной или двум переменным и которые, следовательно, сводятся к задачам, рассмотренным раньше. [4]
Первые главы этой части более просты и фактически доступны любознательному школьнику. [5]
Первая глава носит вспомогательный характер. В ней приведены необходимые определения и простые свойства функций, введены обозначения, которые используются в других главах. Остальные главы в основном не зависят друг от друга. В конце каждой главы приведены сведения о публикациях, не претендующие на полноту. [6]
Первая глава фактически заменяет собою введение. Основная цель этой главы - установить степень общности тех задач, которые решаются в последующих главах, и уточнить некоторые понятия ( прежде всего понятие алгоритма), которые имеют существенное значение для дальнейшего изложения, но которые сами по себе не составляют предмета настоящей книги. [7]
Первая глава излишне растянута, а заключение второй главы не оправдано скомкано. [8]
Первая глава посвящена общим научным основам материаловедения: структуре и свойствам материалов и их связи с природой межатомной связи. [9]
Первая глава этого раздела называется О теореме Лагранжа, выражающей решение ( уравнения) у х - 2ф ( х) в виде бесконечного ряда. Найти член степени х с помощью обращенного ряда, расположенного по степеням z, причем выражение коэффициента этого члена не должно зависеть от коэффициентов предшествующих членов. [10]
Первая глава, посвященная дифференциальным уравнениям первого порядка, в значительной степени играет роль введения в курс, последовательно излагаемый в остальных семи главах. Большое внимание в книге уделено таким традиционно включаемым в учебники по обыкновенным дифференциальным уравнениям вопросам, как существование, единственность и продолжаемость решений, зависимость их от начальных данных и параметров системы. В теории линейных уравнений и систем в дополнение к обычному материалу рассматриваются линейные системы с периодическими коэффициентами, функция Грина краевой задачи, в том числе функция Грина периодического и ограниченного решения. Подробно изложена теория общего решения и общего интеграла. Отдельные главы посвящены системам с аналитическими правыми частями, так как интегрирование рядами является одним из основных методов исследования дифференциальных уравнений в приложениях. [11]
Первая глава посвящена методам получения нанокристалли-ческих частиц и порошков, начиная от наиболее известных методов испарения и конденсации, осаждения из коллоидных растворов и заканчивая довольно экзотическими ударно-волновым ( детонационным) и электровзрывным методами. Специфичность синтеза наночастиц двумя последними методами состоит в том, что он протекает в течение нескольких микросекунд при непрерывно изменяющихся температуре и давлении, т.е. в динамических условиях, когда наиболее существенная роль принадлежит кинетике образования и роста зародышей кристаллической фазы. Особое внимание уделено обсуждению получения нано-кристаллических карбидов титана и ванадия методом механо-химии ( ball-milling) и принципиально новым методом атомно-вакансионного упорядочения. Это не удивительно, так как карбиды переходных металлов являются основным объектом научных интересов авторов монографии. [12]
Первая глава носит отчасти формальный характер и преследует в основном цель перекинуть мостик от задачи расчета скоростей химических реакций к рассмотрению адиабатических поверхностей молекулярных систем. [13]
Первая глава этого сочинения содержит перечень постулатов, на которых строится евклидова геометрия; в ней даются также указания, как из этих постулатов геометрия развертывается. Вторая глава посвящена доказательству непротиворечивости и независимости установленных аксиом. [14]
Первая глава имеет вводный характер и посвящена общим вопросам деформирования и разрушения вязко-упругих тел. Ва второй главе дана постановка задачи. Исходя из ряда положений Фн-модеди Леонова-Панасюка - Дайгдейла и особенностей, разрушения вязко-упругих материалов сформулирована модель разрушения вязко-упругих тел. Обосновано применение принципа Врльтерра для исследования роста / трещин в рамках такой модели. [15]