Cтраница 4
Хотя нелинейности затрудняют исследование САУ, их нельзя рассматривать как обязательно нежелательное явление. Нелинейности в равной степени могут оказывать как вредное, так и полезное влияние на работу системы. Более того, наряду с нелиней-ностями, присутствующими в САУ помимо нашего желания, например, в объекте управления, широко применяются нелинейности, специально вводимые в управляющее устройство системы с целью получения определенного положительного эффекта в работе САУ. К таким нелинейностям относятся, в частности, релейные управляющие устройства ( см. одиннадцатую главу) и нелинейные корректирующие. [46]
Первым наиболее очевидным случаем, когда целесообразно использование нелинейных корректирующих звеньев, является применение их для устранения или уменьшения отрицательного влияния на работу системы какой-либо входящей в нее нежелательной нелинейности. Например, с помощью звена со специально подобранной нелинейной статической характеристикой может быть выровнена или вообще нужным образом деформирована статическая характеристика всей САУ в целом. Другой пример - уменьшение влияния насыщения, которое часто имеет место, особенно в исполнительных звеньях САУ. В этих случаях можно добиться значительного ускорения переходных процессов, если линейные корректирующие звенья, создающие форсирующие воздействия, заменить или дополнить нелинейными звеньями, которые затягивали бы форсировку, задерживая исполнительный сигнал на предельно возможном с учетом насыщения значении. В одиннадцатой главе будет показано, что для получения максимального быстродействия при наличии ограничений переменных управление должно быть нелинейным, а именно - релейным. [47]
Восьмая глава содержит теорию Фавара. Так называют в-настоящее время теорию почти-периодических решений линейных уравнений в банаховом пространстве. В девятой главе результаты теории монотонных операторов применяются к проблеме почти-пе-риодичности решений функциональных уравнений. В десятой главе дается еще один подход к проблеме почш-лериодичности. Наконец, одиннадцатая глава несколько выходит за рамки главного предмета настоящей книги. В ней излагается один из возможных абстрактных вариантов классического принципа усреднения. [48]