Cтраница 3
В этой вводной главе вначале кратко описываются принципы работы цифровых и аналоговых машин, а затем обсуждаются трудности, возникающие при формулировании задач для решения на подобных машинах. Более детально цифровые машины рассматриваются в гл. [31]
В этой вводной главе прежде всего необходимо ввести основные определения и охарактеризовать свойства рассматриваемых волн оптического диапазона. Изложение начинается с анализа уравнений Максвелла и вытекающего из них волнового уравнения. При этом отмечается, что система уравнений Максвелла является следствием законов электрического и магнитного полей, обобщенных и дополненных гениальным создателем этой теории. Таким образом, сразу вводится понятие электромагнитной волны, возникающей в качестве решения волнового уравнения, и проводится рассмотрение ее свойств. При этом выявляется: кажущееся противоречие между результатами экспериментальных исследований и решением волнового уравнения в виде монохроматических плоских волн. Данная ситуация может быть понята с привлечением принципа суперпозиции и спектрального разложения, базирующегося на теореме Фурье. [32]
В этой вводной главе описаны приемы работы с растворами полимеров и даны указания, относящиеся к выбору растворителя. [33]
В этой вводной главе мы даем обзор основных характеристик ЯМР и пытаемся построить систему взглядов, на основе которой можно объяснить поведение ядерной намагниченности во время импульсных экспериментов. Фундаментальное значение для рассмотрения всех вопросов, затрагиваемых в книге, имеют две простые математические процедуры: 1) применение вращающейся системы координат для упрощения уравнения движения прецессирующих ядер и 2) применение преобразования Фурье для установления связи между ходом некоторых процессов во времени и основными частотами, характеризующими эти процессы. Обзор математических основ для рассмотрения этих вопросов дан в разд. [34]
В этой вводной главе будут описаны лишь самые необходимые для химика-аналитика свойства рентгеновских лучей и указано их значение в аналитической химии. [35]
В этой вводной главе делается попытка представить основные особенности спинового гамильтониана удобным способом как обобщение спинового гамильтониана для свободного атома. Полное теоретическое обсуждение спинового гамильтониана и его связи с фундаментальной теорией парамагнитного комплекса дано в гл. [36]
В этой вводной главе приведены важнейшие формулы и соотношения, а также табличные значения отдельных параметров, которые необходимы для постановки той или другой конкретной задачи о движении ударной волны в оболочке звезды. [37]
В этой вводной главе мы напоминаем основные понятия математической теории упругости, даем вывод полной системы уравнений механики упругого изотропного тела и доказываем некоторые основные предложения относительно этих уравнений. [38]
В этой вводной главе мы вначале перечислим некоторые области приложения, использующие разреженные матрицы, затем опишем ряд широко распространенных схем хранения больших разреженных матриц в памяти электронной вычислительной машины - внутренней и внешней. Далее излагается также простой метод масштабирования матриц для обеспечения малости ошибок округления. Глава заканчивается библиографией и соответствующими комментариями. [39]
В этой вводной главе будут изложены некоторые сведения из теории вероятностей, которые необходимы для понимания и применения определения и свойств энтропии. Мы старались написать главу так, чтобы читатель, знакомый с теорией меры по книгам Эша [15], Халмоша [55] или любому другому стандартному учебнику теории меры1), мог следить за рассуждениями и понимать примеры. Вводятся только те понятия теории вероятностей, которые используются в последующих главах; их смысл разъясняется на очень простых примерах. Помимо этого, мы ограничиваемся рассмотрением только достаточно хороших вероятностных пространств, так что определения условного математического ожидания и условной вероятности становятся более прозрачными и доступными для понимания. [40]
В этой вводной главе сообщаются сведения, необходимые для понимания трех следующих глав, посвященных колебаниям молекул, электронному строению и химическим реакциям. [41]
В этой вводной главе вначале кратко описываются принципы работы цифровых и аналоговых машин, а затем обсуждаются трудности, возникающие при формулировании задач для решения на подобных машинах. Более детально цифровые машины рассматриваются в гл. [42]
В этой вводной главе обсуждаются некоторые геометрические идеи, связанные с понятием минимальных поверхностей. Сначала мы получим несколько различных форм записи первой вариации 6А ( Х, У) функционала площади А ( Х) и заметим, что критические точки X функционала А ( Х) являются в точности поверхностями нулевой средней кривизны. Далее мы докажем, что условие свободной границы, присоединенное к функционалу площади, является условием ортогональности. [43]
В этой вводной главе последовательно излагаются алгебраические сведения, используемые в книге. Доказательства приводятся в случаях, когда они настолько просты и коротки, что не имеет смысла отсылать читателя к специальным курсам, а также в случаях, когда необходимые предложения отсутствуют в книгах по линейной алгебре и теории матриц. Читатель, знакомый с линейной алгеброй и теорией матриц, может пропустить эту главу, обращаясь к ней в случае необходимости. Для этого читателя отметим, что ниже в тексте книги используются следующие нестандартные обозначения. [44]
В этой вводной главе дается обзор и вывод некоторых основных соотношений для классических электромагнитных полей. [45]