Первое дифференцирование
Cтраница 1
 |
Зависимость интегральной К и дифференциальной с емкости двойного слоя от потенциала ртутного адектсода в растворах NaF. Концентрация NaF, кмоль / мЗ. / - 0 1. 2 - 0 01. [1] |
Первое дифференцирование, в соответствии с уравнением Липпмана, дает зависимость плотности заряда от потенциала. [2]
После первого дифференцирования мы снова получим неопределенность типа ноль на ноль. [3]
Действительно, ошибки, сделанные при первом дифференцировании, будут резко влиять на значение второй производной. [4]
Разместим теперь переменные в порядке у, х, z тогда первое дифференцирование даст Qdy, второе S dy dz и третье ( после деления на dxdydz) даст ( - f -) как и раньше. [5]
Чтобы определить скорость и ускорение точки С, надо графически продифференцировать сначала диаграмму sc ( t), затем диаграмму vc ( t), которую получаем после первого дифференцирования. [6]
Здесь необходимо сделать некоторые замечания. Выполняя первое дифференцирование в уравнениях (110.13), мы должны взять Л в форме однородного лагранжиана первой степени относительно 4-скорости. Если мы в какой-либо момент упростим Л посредством (110.14), нарушив формальную однородность, то для того, чтобы восстановить однородность ( имевшую место до дифференцирования), мы должны опять применить то же уравнение. [7]
После того, как решена задача о положениях звеньев механизма при некотором фг, могут быть найдены скорости и ускорения. При первом дифференцировании получаем линейную систему уравнений, неизвестными которой являются аналоги скоростей. При втором дифференцировании получаем также линейную систему уравнений, в которой неизвестными являются аналоги ускорений. [8]
Производные второго порядка можно вычислять как производные от производных первого порядка: сначала составить таблицу производных данной функции, а затем уже по этой таблице составить таблицу производных второго порядка. При этом следует иметь в виду, что оптимальный шаг для повторного дифференцирования может не совпадать с оптимальным шагом для первого дифференцирования и что при малом шаге ошибка при повторном дифференцировании заметно возрастает. Например, если для первого дифференцирования по формуле ( 6.2 - 1) был выбран оптимальный шаг h 0 1, то ошибка первых производных может достигать Зе / ( 2 / г) 15е ( е - ошибка исходных значений), и даже если удастся увеличить шаг для повторного дифференцирования, скажем, в три раза, то все же ошибка вторых производных вырастет еще в пять раз. Грубо говоря, при каждом дифференцировании теряется один знак. По этой причине производные высоких порядков численным методом находить не рекомендуется. [9]
 |
Осциллограммы к схеме ческого ограничения или рас-по 11 - 1. ширения диапазона напря.| Отметчик времени. [10] |
Сг j выходные импульсы, пригодные, oj например, для синхронизации или для отметки времени на осциллограммах. Входное напряжение сначала выпрямляется мостовой выпрямительной схемой и затем дважды дифференцируется цепочками CiHi и CzRz. При этом после первого дифференцирования входное напряжение может быть усилено. На рис. 11 - 2 показано изменение напряжения в точках Ь, с и d, где видно, что выходные импульсы возникают как раз в момент перехода через нуль входного напряжения и имеют довольно крутую форму. [11]
Производные второго порядка можно вычислять как производные от производных первого порядка: сначала составить таблицу производных данной функции, а затем уже по этой таблице составить таблицу производных второго порядка. При этом следует иметь в виду, что оптимальный шаг для повторного дифференцирования может не совпадать с оптимальным шагом для первого дифференцирования и что при малом шаге ошибка при повторном дифференцировании заметно возрастает. Например, если для первого дифференцирования по формуле ( 6.2 - 1) был выбран оптимальный шаг h 0 1, то ошибка первых производных может достигать Зе / ( 2 / г) 15е ( е - ошибка исходных значений), и даже если удастся увеличить шаг для повторного дифференцирования, скажем, в три раза, то все же ошибка вторых производных вырастет еще в пять раз. Грубо говоря, при каждом дифференцировании теряется один знак. По этой причине производные высоких порядков численным методом находить не рекомендуется. [12]
 |
Результаты опыта по разделению 2-этил - 1-бутен нормальный гексан - f метилциклогексан при температуре 80. [13] |
В качестве дифференцирующего устройства применяли RC-цепь ( в нашем случае постоянная времени Т выбрана 0 5 сек); продифференцированный сигнал через делитель напряжения подавали на полярографический RC-фильтр для демпфирования возможных колебаний и затем на избирательный фильтр, настроенный на частоту 50 гц для фильтрации переменной составляющей входного сигнала. Для получения второй производной сигнал после первого дифференцирования подавался на вторую переходную дифференцирующую RC-цепь и через полярографический и избирательный фильтры - на регистрирующий прибор. В качестве регистрирующих приборов использовали высокоомные потенциометры ЭППВ-51, на которых одновременно записывались первая и вторая производные входного сигнала. При этом входные высокоомные сопротивления необходимо уменьшить до 1 - 0 5 ли. [14]
Этого недостатка не имеют схемы, определяющие длительность импульса между точками перегиба. Напряжение после второго дифференцирования подается на ограничитель, который срезает положительный импульс. Затем отрицательный импульс усиливается и запускает триггер, формирующий прямоугольный импульс. В канале, запускающем триггер, отрицательный импульс, получающийся после первого дифференцирования, срезается и поэтому не воздействует на триггер. Триггер опрокидывается сигналом, поступающим через второй канал; момент подачи этого сигнала соответствует точке перегиба заднего фронта импульса фототока. [15]
Страницы: 1