Cтраница 2
Аналитическая статика и динамика опираются на учение о связях. Вопрос о голономности связей имеет принципиальное значение для выбора того или иного математического аппарата исследования свойств движения и равновесия системы материальных точек. Для большей доступности это дополнение осуществлено обычными средствами математического анализа. В итоге сформулирован простой конечный алгоритм, позволяющий выделить максимальное число голономных из заданной совокупности дифференциальных связей. [16]
Рассматриваемый случай включает, очевидно, и вариант, когда б / является полным дифференциалом с самого начала, только тогда G const, например, равно единице. Из условия (3.21) следует также безусловная голономность выражения Пфаффа для двух независимых переменных. Следовательно, правило Эйлера выполняется автоматически. [17]
Рассматриваемый случай включает, очевидно, и вариант, когда 8q является полным дифференциалом с самого начала, только тогда G const, например, равно единице. Из условия (3.21) следует также безусловная голономность выражения Пфаффа для двух независимых переменных. Так, если67 Щх, y) dx N ( x, y) dy, то R О, а коэффициенты М и N не зависят от г. Следовательно, правило Эйлера выполняется автоматически. [18]
Следовательно, всегда ( при каком угодно числе аргументов) уравнение для элемента тепла голономно. При желании можно считать, что сущность второго начала термодинамики как раз и заключается в том, что между коэффициентами уравнения для элемента теплоты всегда имеется соотношение, обеспечивающее голономность этого уравнения. [19]