Cтраница 1
Гомология группы П с коэффициентами в правом П - модуле С строится аналогично. К стандартным резольвентам нужно теперь применять не функтор homn ( - A), а ( ковариантный, аддитивный) функтор С п - -: П - Mod - АЬ. [1]
Бетти или гомологии группы различных размерностей, рангами к-рых и являются числа Бетти; фундаментальная группа, обобщением к-рой для любых размерностей явились гомотопические группы, а также пересечений кольцо многообразий, вскоре замененное гораздо более общим и удобным для применений когомологич. Александера - Колмогорова, определенным не только для полиэдров, но и для чрезвычайно широкого класса топологич. [2]
Спектральные последовательности, являясь наиболее мощным аппаратом исследования производных функторов, аппроксимируют группы гомологии группы группами гомологии ее подгруппы и факторгруппы. [3]
То, что пространства F ( n) и G ( n) асферичны, дает возможность вычислить гомологии групп кос. [4]
Теория алгебраических комплексов Пуанкаре оказалось удобным инструментом для описания сигнатуры многообразия в случае непрерывных семейств локальных систем коэффициентов, поскольку, в отличие от групп ( ко) гомологии группы ( ко) цепей не меняют своей размерности при переходе от одной локальной системы коэффициентов к другой. Однако в любом случае для корректного построения сигнатуры требуется конечномерность соответствующих групп ( ко) цепей. [5]
Тогда гомологии группы Н ( М) конечно порождены и потому определены их ранги т rk ( H ( M)) и периодич. [6]
Примерно в это же время Атья [11] и Коннер и Флойд [26] независимо друг от друга ввели группы бордизмов. Из всех возможных групп гомологии группы бордизмов, по-видимому, теснее всего связаны с геометрической интуицией, лежащей в основе гомологических понятий. [7]
Цель этого сообщения - обозначить главные этапы доказательства теоремы 1 в случае, когда / есть Q-алгебра. К - вырезание выражается в терминах гомологии группы GL. Общий план доказательства обсуждается в разд. [8]
Наконец, в середине 70 - х годов автором [37] и Дикхоффом [11] независимо была понята категорная природа резольвент непрерывного отображения первого типа. Эта категорная точка зрения была изложена выше как обобщающая конструкции стандартных резольвент, возникающих при определении групп ( ко) гомологий группы. [9]
Мы хотим выразить свойство К - вырезания ( соотв. Следовательно, нам нужно найти способ сравнить эти две группы гомологии. Идея состоит в том, чтобы использовать конструкцию Володина для описания гомологии групп GL. Эта конструкция использует возможность восстановления группы GL ( I по подгруппе Т ( 1 треугольных матриц. [10]