Cтраница 1
Гомори, может быть использована для выявления недефицитных ресурсов. [1]
Гомори и Чессик [80] пришли к выводу, что различия, не превышающие 50 %, не могут приниматься во внимание и что избирательное действие на различные субстраты и эффекты торможения настолько нерегулярно и непредвидимо перекрывают друг друга, что совершенно не поддаются классификации. К сожалению, гистохимик чрезвычайно ограничен в выборе субстратов, потому что все они должны быть потенциально хромогенными. [2]
Гомори требует лишь конечного числа больших итераций. [3]
Поскольку новое отсечение Гомори всегда служит ведущей строкой, переменная -, выводимая из базиса, всегда есть слабая переменная Гомори. Соответственно ни одна переменная исходной задачи ( 11) не выйдет из базиса. Очевидно, размер системы остается постоянным от таблицы к таблице. [4]
Дзелинским и Гомори было решено большое количество задач на составление графиков выпуска продукции с использованием метода декомпозиции. Координирующая задача имела вид, аналогичный задаче ( 20) - ( 23), с дополнительными ограничениями на количество рабочей силы, используемой на каждом из R вариантов использования. [5]
Гилмор и Гомори предложили другой метод решения этой задачи, который по сравнению с методами динамического программирования обеспечивает значительную экономию времени счета ( в 4 - 5 раз. [6]
Такое ограничение-равенство определяет отсечение Гомори для полностью целочисленной задачи. [7]
Приводимое ниже доказательство принадлежит Гомори. Для любого заданного е 0 не может быть х ( t) в при всех t, больших некоторого определенного значения, поскольку x ( t) ограничен. [8]
Более эффективно, как показал Гомори [9], выполнять операции минимизации, используя алгоритмические процедуры типа линейного или динамического программирования. При этом используется задача специального вида, решение которой позволяет получить те строки и столбцы матрицы, которые необходимы для применения прямого или двойственного симплекс-методов. Так как формирование строки таблицы двойственного симплекс-метода эквивалентно формированию столбца таблицы прямого симплекс-метода, будет в дальнейшем подобную процедуру называть процедурой получения столбца. В зависимости от вида выполняемой минимизации, решается задача линейного или дробно-линейного программирования. Последняя задача может быть эффективно решена с помощью одной из модификаций симплекс-метода ( см. 2.11.1), при условии что множество ограничивающих условий является выпуклым многогранником. Если матрица условий задачи содержит большое число столбцов, то ее целесообразно решать непосредственно прямым или двойственным симплекс-методом с использованием отмеченных выше процедур выполнения операции минимизации. [9]
Заслуживает внимания предложенный Гилмором и Гомори прием сокращения объема вычислений, называемый методом медианы. Этот метод связан с решением следующей проблемы. [10]
В ходе решения задачи по методу Гомори было построено два дополнительных линейных отсечения. [11]
Уравнение ( 10) называется отсечением Гомори. [12]
В своей работе [10] Дзелинский и Гомори показали, что при некоторых предположениях относительно производственного процесса и функции издержек подзадача ( 42) - ( 43) принимает специальный вид. Предположим, что выпуск продукции осуществляется партиями. Общим ограниченным ресурсом является рабочая сила. Применяются различные формы оплаты труда. [13]
Что же касается метода Гилмора - Гомори, то он является непосредственным вариантом симплекс-метода. Для его использования не требуется большой переделки стандартных программ. Использование метода этих авторов предполагает, что соответствующая задача дробно-линейного программирования обладает рядом существенных свойств линейной задачи. Как уже было показано, это выполняется лишь при определенных условиях: знак знаменателя не должен меняться на множестве ограничений. В противном случае решение задачи может быть неограниченным, причем оно будет достигаться не в крайней точке и не при движении по экстремальному лучу. [14]
Тем не менее, как показали Гомори и Баумоль [90], двойственные оценки все же оказываются полезными и в целочисленном случае. [15]