Cтраница 3
Как было показано здесь ранее, такое обучение не может быть названо собственно обучением в полном смысле слова, когда имеет место не только усвоение нового знания обучаемым, но и его практическое применение. В математике, например, под таковым подразумевается решение задач. Однако необходимо отдавать себе полный отчет в том, что указанная особенность полноценного обучения может значительно осложнить прочесе познания, сделать его не только эффективным, но и нелинейным. Пространство познания в этом смысле может рассматриваться только как неэвклидово, причем в качестве фактора искривления пространства в этом случае нужно рассматривать, разумеется, неявное знание обучаемого. Это значит, что полноценное познание как механическое усвоение знания, происходящее в процессе, например, зубрежки, невозможно, так как личностно-индивидуальный комплекс неявного знания, присущий конкретной личности, посредством которого она только и способна осуществлять познание, способен значительно изменить смысл усваиваемых понятий по сравнению со смыслом, традиционно в них вкладываемым. Здесь снова возникает та же триада неявного знания, о которой упоминалось ранее, представляющая собой, по сути, часть проблемы неявного знания. [31]
Идея Римана развивается дальше. Существуют пространства размерности ( три или более), геометрия которых также меняется от точки к точке: искривленное пространство. Согласно Эйнштейну, обычное пространство - время имеет именно такую геометрию. Мы можем считать, что кривизна вызывается гравитационным полем вещества или же, наоборот, вещество и тяготение есть следствие искривления пространства. [32]
Естественным подходом к теории Эйнштейна является принцип соответствия с теорией тяготения Ньютона. Поэтому мы постулируем, что каждая нейтральная пробная частица движется по геодезической в четырехмерном римановом пространстве. Потребуем, чтобы определенное таким образом движение в случае малых скоростей и слабого отклонения нашего мира от плоского сводилось к движению, описываемому законами Ньютона. В дополнение к принципу соответствия между геометрией Эйнштейна и тяготением Ньютона мы потребуем, чтобы действие массы осуществлялось чисто геометрически, путем искривления пространства - времени. Иначе говоря, уравнения Эйнштейна должны указывать, как влияет масса на геометрию. Но в них не будет никакой информации относительно координат, с помощью которых можно было бы при желании выразить эту геометрию. [33]
Во втором же случае волновая функция является функцией четырех компонент импульса частицы - трех пространственных, соответствующих произведению массы частицы на компоненты ее скорости, и временной, равной энергии частицы. Таким образом, оба пространства равноправны. Обычно они считаются плоскими; Снайдер же выдвинул гипотезу, что импульсное пространство искривлено. Наглядно представить себе кривое четырехмерное ( и даже трехмерное) пространство мы не можем, но в двумерном случае это просто - кривая поверхность, например шара, противопоставляется плоскости. Кривое четырехмерное пространство ( координат, а не импульсов) впервые было введено в физику в общей теории относительности: силы тяготения объясняются в ней искривлением пространства, вызываемым находящимися в нем массами. Такая геометрическая интерпретация сил тяготения чрезвычайно привлекательна и полностью оправдалась. Столь же привлекательна и гипотеза Снайдера. [34]
Природа гравитационного взаимодействия в настоящее время еще не установлена. По теории Эйнштейна, силы тяготения связаны с изменением геометрических свойств пространства - времени под влиянием материи. Это совершенно другой механизм взаимодействия в сравнении с принятым в квантовой теории поля, где взаимодействие обусловливается обменом частиц. Поэтому в настоящее время много усилий прилагается к выяснению возможности существования частиц, ответственных за гравитационное взаимодействие, - гравитонов. При наличии гравитонов возможны два подхода к проблеме тяготения. Либо гравитационное взаимодействие полностью подпадает под схему описания всех других взаимодействий, если гравитоны рассматривать как частицы, обеспечивающие взаимодействие, либо не подпадает и тогда гравитоны надо рассматривать как вид материи, который наряду с обычной материей осуществляет искривление пространства - времени. Дальнейшее развитие теории гравитационного взаимодействия является одной из самых важных и многообещающих проблем современной физики. [35]