Cтраница 2
Критерий сепарабельности / - алгебр, содержащийся в следствии 10.6, обычно оказывается неудобным для применений. В этом параграфе мы приведем другие условия, которые сводят проблему выявления сепарабельных алгебр к рассмотрению конечных расширений полей. [16]
В этой главе вводится класс сепарабельных алгебр, которые обладают некоторыми важными свойствами, присущими полупростым алгебрам. В процессе ее получения мы установим ряд свойств сепарабельных алгебр, которые имеют важные применения даже в случае полупростых алгебр. [17]
Из следствия 2.3 вытекает, что тогда S - несвязное объединение деревьев с одной концевой точкой. Для алгебр сепарабельного типа полное описание получается из теорем VIII. V), где V - такой пра-ворядный бимодуль над сепарабельной алгеброй В, что в схеме типа ( В, V) нет циклов. Однако, оказывается, это утверждение остается верным и без предположения сепарабельности. Это вытекает из следующего результата. [18]