Cтраница 1
Любая центральная простая алгебра Ли типа А, изоморфна либо алгебре Ли 9Ii, где 91 - конечномерная центральная простая ассоциативная алгебра, либо алгебре 5 ( 91, У), где 91 - конечномерная простая ассоциативная алгебра с инволюцией J второго рода. [1]
Легко доказать, что алгебра ( а, Ь) проста и центральна, и любая центральная простая алгебра ранга 4 в таком виде записывается. Выясним, как различить эти два случая. [2]
Центральная сепарабельная Ф - алгебра называется алгеброй Адзумаи. Любая алгебра Адзумаи оказывается и Pi-кольцом, а любая центральная простая алгебра - алгеброй Адзумаи. [3]
Центральная сепарабельная Ф - алгебра называется алгеброй Адзумаи. Любая алгебра Адзумаи оказывается и Pi-кольцом, а любая центральная простая алгебра - алгеброй Адзумаи. Если А - коммутативная алгебра Адзумаи, то Мп ( А) - тоже алгебра Адзумаи. Если А - алгебра Адзумаи, то эквивалентны следующие условия: ( 1) А удовлетворяет условию максимальности для двусторонних идеалов; ( 2) А нетерово слева и справа; ( 3) кольцо В ( А) нетерово. [4]
А коммутаторная алгебра / 4 - является алгеброй Мальцева. Тогда О F Ф М, где М - подпространство, натянутое на базисные вектора ei ( i 0) из канонического базиса алгебры О. Алгебра М М ( а, Р, у) центральна, проста и имеет размерность 7 над F. Любая центральная простая алгебра Мальцева над полем F характеристики 2 либо является алгеброй Ли, либо алгеброй типа М ( а, р, у) ( Кузьмин Е. Н. / / Алгебра и логика. [5]
А коммутаторная алгебра Л - является алгеброй Мальцева. Тогда Q - F M, где М - подпространство, натянутое на базисные вектора ei ( i 0) из канонического базиса алгебры О. Алгебра M M ( a fi y) центральна, проста и имеет размерность 7 над F. Любая центральная простая алгебра Мальцева над полем F характеристики 2 либо является алгеброй Ли, либо алгеброй типа М ( а, 3, у) ( Кузьмин Е. Н. / / Алгебра и логика. [6]