Cтраница 1
Группы автоморфизмов неклассических простых алгебр в каком-то смысле маломощны. [1]
Кажется желательным сопоставить алгебрам L ( F) ( и вообще - неклассическим простым алгебрам) группы, ближе стоящие к конструкции Шевалле, чем группы автоморфизмов. Вряд ли это возможно сделать каким-либо внутренним способом, но следующий путь заслуживает того, чтобы быть отмеченным. Несимметричность градуировки I /, выражающаяся в преобладании членов LI с С0, затрудняет исследование групп Gq ( L, p), о строении которых известно крайне мало. Скудость экспериментального материала не дает оснований для каких-либо определенных высказываний. [2]
Конструкцию алгебр картановского типа, изложенную в § 2, можно модифицировать таким образом, чтобы она охватывала все известные к настоящему времени неклассические простые алгебры Ли. Градуированность, естественно, теряется, но единая конструкция позволит, очевидно, ответить на ряд вопросов о простых алгебрах Ли, в том числе и на вопрос о существенности параметров. Необходимую для этого технику дает теория деформации. [3]