Cтраница 1
Борелевские алгебры называют также а-алгебрами. [1]
Борелевские алгебры называют также а-алзебрами. [2]
Борелевской алгеброй на X называется наименьшая a - алгебра подмножеств, содержащая все открытые подмножества из X. Мера [ I называется борелевской, если она определена на борелевской алгебре. Борелевская мера может не быть полной. [3]
Аналогично определяются борелевская алгебра и борелевские множества на плоскости и в пространстве. [4]
Эта о-алгебра, играющая важную роль в математическом анализе, называется борелевской алгеброй множеств число - Вой прямой, а ее множества - борелевскими. [5]
Эта а-алгебра, играющая важную роль в математическом анализе, называется борелевской алгеброй множеств числовой прямой, а ее множества - борелевскими. [6]
Эта о-алгебра, играющая важную роль в математическом анализе, называется борелевской алгеброй множеств числовой прямой, а ее множества - борелевскими. [7]
Наименьшая а-алгебра, содержащая все откры - 1ые подмножества пространства 5, называется борелевской алгеброй этого пространства, а множества, принадлежащие этой алгебре, - бо-пелевскими множествами. [8]
Обычное определение случайной величины требует понятия так называемого вероятностного пространства ( fi, 33, р), где Й - абстрактное пространство, 93 - борелевская алгебра подмножеств этого пространства и р - счетно-аддитивная вероятностная мера. [9]
В 1948 году, 30 ноября, на заседании Московского математического общества, А.Н. Колмогоров делает доклад Меры и распределения вероятностей в функциональном пространстве, в котором высказывается идея рассмотрения распределения случайного процесса как меры на борелевской алгебре того или иного функционального пространства и указывается, что при таком понимании вопрос о сходимости распределений вероятностей случайных процессов естественно понимать как слабую сходимость соответствующих им мер в функциональном пространстве. [10]
Если обозначить через е7 систему интервалов / вида ( а, Ь ], а через а ( е7) - наименьшую о-алгебру, содержащую, то нетрудно проверить, что о ( d7) будет совпадать с борелевской алгеброй. [11]
Если обозначить через ff систему интервалов / вида ( а, Ь ], а через а ( & г) - наименьшую т - алгебру, содержащую е7, то нетрудно проверить, что а ( d7) будет совпадать с борелевской алгеброй. [12]
Для этого ребуется доказать, что все борелевские множества измеримы по ре-улярной мере. Но это следует из определения борелевской алгебры, ак как а-алгебра А измеримых по мере л множеств содержит все отрытые множества. [13]
Борелевской алгеброй на X называется наименьшая a - алгебра подмножеств, содержащая все открытые подмножества из X. Мера [ I называется борелевской, если она определена на борелевской алгебре. Борелевская мера может не быть полной. [14]
X называется минимальная ст-алгебра на X, содержащая систему всех открытых ( или, что то же самое, систему всех замкнутых) множеств пространства X. Элементы борелевской алгебры называются борс. [15]