Cтраница 1
Гранжи Патрик обладает портфелем, состоящим из трех видов акций. Далее приведена информация о составе портфеля Гранжи и ценах на акции на конец первого года и конец второго года. [1]
Муссерон, Гранже и Мерль [1341] показали, что циклогексен можно ПОЛУЧИТЬ при нагревании метилциклогексана с бутиловыми зфирами при постепенном добавлении серной кислоты. [2]
Подобное соединение получено Гранже ( Granger, 1892) при нагревании ртути с йодистым фосфором до 275 - 300 в запаянной трубке. [3]
Еще ранее Кебнера и Мэгсона, Гранже, исходя из положения Ауверса о взаимодействии формальдегида с фенолом в о - и л-иоложении к гидроксилу, доказал практическую возможность получить два моноалкоголя, два диалкоголя и один параалкоголь. Базируясь на этих положениях, Кебнер для превращения низкомолекулярных соединений в более высокомолекулярные при помощи связывания метиленовыми группами избрал л-крезол, в котором соединение фенольных ядер возможно только в о-положении, и поэтому полученные при этой конденсации продукты в отличие от фенольных или Л № резольных более просты пб строению и удобны для изучения. [4]
Коэффициент L при dt называется, как известно, функцией гранжа для данной механической системы. [5]
Ввиду того что результаты авторов не совпадали с данными Муссерона и Гранже [13], которые нашли, что диметилцикло-гексены Па, Нб и Пв дают примерно 70 % транс - 1 3-диметил-циклогексана, Их работа была частично повторена. [6]
При решении этой вариационной задачи используются три метода: метод классического вариационного исчисления Эйлера-Ла - гранжа, принцип максимума Понтрягина, метод динамического программирования Беллмана. [7]
Выводы о конфигурациях для 1 3-изомеров, сделанные Питцером, оказались, однако, согласующимися с экспериментальными данными Муссерона и Гранже ( Mousseron, Granger, 1938), которые получили более высококипящий изомер в оптически активной форме, доказав, что это должен быть mpawc - изомер. [8]
Гранжи Патрик обладает портфелем, состоящим из трех видов акций. Далее приведена информация о составе портфеля Гранжи и ценах на акции на конец первого года и конец второго года. [9]
Любой олефин ( при гидрогенизации над окисью платины в уксусной кислоте) дает смесь, которая всегда обогащена г с-изомером. Противоположный результат, полученный Муссероном и Гранже [12] при гидрогенизации 1 3 - и 2 4-диметилциклогексенов, объясняется их неудачей в удовлетворительном разделении цис - и транс - 1 3-ди-метилциклогексанов. [10]
Эта теория не зависит от системы координат. Поэтому если некоторое уравнение есть уравнение Эйлера-Ла - гранжа, то оно имеет вид Эйлера-Лагранжа в любой другой системе координат. Поэтому достаточно делать замену координат только в лагранжиане. [11]
Рассматривая время t как комплексное переменное, С. В. Ковалевская решила найти вообще все случаи, когда параметры движения выражаются мероморф-ньши функциями от t, содержащими пять произвольных постоянных. В результате блестяще проведенного анализа она обнаружила, что в ее постановке задачи, кроме случаев Эйлера и Ла гранжа, существует еще один и только один ( случай С. В. Ковалевской), характеризуемый тем, что два главных момента инерции равны удвоенному третьему, причем центр тяжести тела лежит в плоскости равных между собой моментов. [12]
Приведенное доказательство того, что минимизирующие кривые удовлетворяют уравнению Эйлера, долго занимало центральное место в вариационном исчислении. В настоящее время за ним стоит не только громадный авторитет Эйлера и Лагранжа, но также и тот факт, что его основная лемма предвосхитила развитие одной из главных ветвей современного анализа. Это, несомненно, то самое место, где режиссер, экранизирующий эти лекции, вставит, и даже на цветной пленке, якобы достоверный эпизод из жизни Эйлера или Лагранжа-возможно, даже неправильно напишет Ла Гранж для поддельной старинности, - или по крайней мере покажет монаха-библиотекаря, которому грим придает весьма почтенный вид, достающего с высокой полки ( из глины и картона. [13]
В 1926 г. Шаванн [3] получил 1 3-диметилциклопентан, исходя из 1-метил-циклогексанола - 4 через ( З - метиладипиновую кислоту, р-метйлциклопен-танон, третичный спирт ( по Гриньяру) и непредельный углеводород. Все полученные до сих пор препараты 1 3-диметил-циклопентана обладают сходными физическими свойствами и перегоняются в узких пределах. В противоположность 1 2-диметющиклопентану, разделенному на хорошо охарактеризованные в настоящее время цис - и трансизомеры, 1 3-диметющиклспентан обыкновенно рассматривался как однородный углеводород, хотя за последние годы было несколько попыток получения его в двух стереоизомерных формах. Так, в 1942 г. Муссерон и Гранже [6] описали синтез и выделение цис-транс - 1 3-диметилциклопентанов; однако сообщаемые ими константы изомеров столь резко отличаются от указанных до сих пор в литературе свойств этого углеводорода, что в надежности приводимых французскими химиками данных возникают серьезные сомнения. В 1947 г. Бэрч и Олдхзм [7] попытались получить цис-1 3-диметилциклопентан из ц с-циклспентан-1 3-дикарбонсвой кислоты восстановлением ее зфира до ис-1 3-ди ( гидрсксиметил) циклопентана, заменой гидроксилов в этом соединении на галоид и превращением дигалоидопроиз-водного в углеводород. Однако последний оказался по свойствам идентичным неоднократно описанному 1 3-диметилциклопентану ( тронс-формой. Наконец в том же году Фенске совместно с рядом других авторов [8] в работе, посвященной Раман-спектрам углеводородов, привел данные для цис - и тронс-изомерных 1 3-диметилциклопентанов, не указывая способа их получения и разделения и не приводя данных, характеризующих степень чистоты изомеров. Разница в их температурах кипения составляет всего 1 С, а величины показателей преломления чрезвычайно близки. [14]
Поскольку переход группы в аксиальную конформацию привносит энергию двух скошенных н-бутановых взаимодействий, днэкваториальная конформация должна быть устойчивее, чем экваториально-аксиальная. Поэтому транс-1 2 - и 1 4-дизамещенные циклогексаны должны быть термодинамически выгоднее соответствующих ие-изомеров. Для 1 3-соеди-нений справедливо обратное, так как здесь г мс-форма диэкваториаль-на. Последний вывод представляет интерес, поскольку раньше считалось, что все тракс-соединения устойчивее мс-соединений. Для 1 3-диметилциклогексанов имелись химические доказательства, так как Муссерон и Гранже [ 34.1 в 1938 г. получили оптически активный 1 3-диметилциклогексан, который мог иметь только транс-конфигурацию. Показано, что: их соединение является менее устойчивым изомером. [15]