Граница - область - решение
Cтраница 1
 |
Зависимость Рц ( М от Eb / N0 для ортогональной многофазной передачи сигналов по каналу с гауссовым шумом при использовании когерентного детектирования. [1] |
Граница областей решений разделяет сигнальное пространство на две области. При указанных направлении и амплитуде энергия вектора шума является минимальной, и детектор может допустить символьную ошибку. [2]
На границах области решения предусмотрены нагрузки взрывного и сейсмического типов. [3]
Ясно, что, смещая границу области решений влево, можно свести на нет площадь темного треугольника и тем самым уменьшить вероятность ошибки. Вообще, если p ( x ( o1) P ( ( ui) / j ( x ( u2) ( 2), то выгоднее иметь х в области cRb чтобы вклад в интеграл был меньше; именно это и достигается применением байесовского решающего правила. [4]
Запишите кусочнорациональную функцию, график которой является границей области решений данной системы неравенств. [5]
Покажем, что общим пересечением данных гиперсфер является единственная точка, лежащая на границе области решений. Предположим сначала, что существуют по крайней мере две точки а и а, принадлежащие общему пересечению. Тогда выполняется равенство а - а а - а для каждого а, находящегося в области решений. Но это означает, что область решений располагается в ( d - 1) - мерной гиперплоскости, содержащей точки, равноудаленные от а и а, тогда как известно, что область решений является d - мер-ной. [6]
 |
Наборы сигналов MPSK для М 2, 4, 8, 16. [7] |
Здесь также изображен вектор шума п ( начало - в вершине вектора сигнала, направление перпендикулярно ближайшей границе областей решений), являющийся вектором минимальной энергии, достаточной, чтобы детектор допустил символьную ошибку. При многофазной передаче сигналов по мере роста величины М на сигнальную плоскость помещается все больше сигнальных векторов. По мере того как векторы располагаются плотнее, для появления ошибки вследствие шума требуется все меньше энергии. [8]
 |
Наборы сигналов MFSK для М 2 3. [9] |
Граница областей решений разбивает сигнальное пространство на две области. На рисунке также показан вектор шума п, представляющий минимальный вектор, который может привести к принятию неправильного решения. [10]
Сами дополнительные условия называются при этом граничными ( или краевыми) условиями. На практике обычно граничные условия задаются в двух точках х а и х Ь, являющихся границами области решения дифференциального уравнения. [11]
Ограничения ( 1) определяют выпуклую область OABCD в ге-мер-ном пространстве, как показано на рис. 13.1. Узлы целочисленной решетки на рис. 13.1 изображены точками. Такие точки, расположенные внутри области OABCD, являются допустимыми решениями задачи целочисленного программирования. Оптимальные решения задачи линейного программирования всегда располагаются на границе области решений. В данном случае граничные точки не являются даже допустимыми решениями, поскольку ни одна из них не целочпсленна. Предположим, что область допустимых решений сужена до выпуклой оболочки допустимых целых точек внутри допустимой области. На рис. 13.1 эта выпуклая оболочка показана затененной областью OEFGH. [12]
Если выборок, классифицируемых с ошибкой, нет, то Jp полагается равной нулю. Так как а у О, если у классифицируется с ошибкой, то функция Jp ( а) не может быть отрицательной. Она достигает нулевого значения, когда а является вектором решения или же находится на границе области решений. Геометрически функция Jp ( a) пропорциональна сумме расстояний от выборок, классифицируемых с ошибкой, до границы области решений. На рис. 5.8 изображена функция Jp для простого двумерного случая. [13]
Если Р ( сог) Я ( со -), то точка х0 смещается, удаляясь от более вероятного среднего значения. Вместе с тем следует заметить, что если дисперсия а2 мала по сравнению с квадратом расстояния щ - ц7 - 2, то положение границы областей решений сравнительно мало зависит от точных значений априорных вероятностей. [14]
Страницы: 1