Cтраница 2
Рассматривая время t как пространственную координату, предположим, что обычно рассматриваемые в теории упругости смещения и, v, w определены внутри и на границе цилиндра С с образующими, параллельными оси t, основанием которого служит рассматриваемое упругое тело. Мы будем предполагать, что вблизи некоторой точки М ( х, г /, 2) это тело ограничено поверхностью z / ( х, г /), где функция / имеет непрерывные производные до ( п - - 2) - го порядка включительно, или, как мы будем для краткости говорить, имеет гладкость ( п - 2) - го порядка. [16]
Так как ф положительна внутри цилиндра, фх ограничена, а константа С в нашей власти, то нам надо беспокоиться только о том, чтобы суметь удовлетворить этому неравенству при приближении к собственной границе цилиндра, где ф обращается в нуль. [17]
АФ все величины, входящие в эти уравнения, нам известны из решения задачи о круглом цилиндре. Переходим теперь к составлению условий на границе цилиндра. [18]
Сплайны В2 ( г ], соответствующие приграничным узлам, подправлены так, чтобы они обращались в ноль на твердой границе. Тем самым непрерывность нормальной компоненты скорости на границе цилиндра ( она ненулевая, поскольку цилиндр движется) обеспечивается только граничными функциями мц без нарушения полноты системы базисных функций. [19]
Радиальное напряжение является сжимающим ( для 0о 0) во внутренней области полого цилиндра, принимая на границах нулевые значения. Напряжения а ГФ и azz достигают своих максимальных значений на границах цилиндра. [20]
В соответствии с (6.4.8) поле снаружи диэлектрика представляет собой суперпозицию цилиндрических волн с весовыми коэффициентами г, которые в данном случае можно рассматривать как коэффициенты отражения от цилиндра т - и парциальной волны. Коэффициенты г нетрудно вычислить в предположении о непрерывности функции при переходе через границу цилиндра. [21]
Пусть двумерным комплексом является тор Т, показанный на фиг. Два цикла гиг эквивалентны, ибо их разность г - z является границей цилиндра между ними. Поэтому г представляет собой элемент группы HI ( Т); фактически он порождает подгруппу [ для Н ( Т) ], элементы которой тг, где т - произвольное целое число. [22]
Подлежащая определению из ( 1) функция u ( r) принадлежит некоторому конечномерному пространству Н достаточно гладких соленоидальных функций и должна удовлетворять граничным условиям задачи, в данном случае это непрерывность нормальной компоненты скорости на границе цилиндра и заданная скорость струи на входе. [23]
Еще один фактор связан с тем, что использование способа хранения файла, показанного на рис. 7.17, а, усложняется необходимостью поиска непрерывной последовательности свободных блоков нужной длины. В идеале такая последовательность блоков не должна пересекать границу дорожек диска, хотя при использовании перекоса головок потери будут невелики. Тем не менее пересечения границы цилиндров следует избегать. [24]
Еще один фактор связан с тем, что использование способа хранения файла, показанного на рис, 7.17, а, усложняется необходимостью поиска непрерывной последовательности свободных блоков нужной длины. В идеале такая последовательность блоков не должна пересекать границу дорожек диска, хотя при использовании перекоса головок потери будут невелики. Тем не менее пересечения границы цилиндров следует избегать. [25]
Цилиндр находится в жидкости, которая покоится на бесконечности. Кроме того, найти точки на границе цилиндра, в которых скорость жидкости достигает максимальной и минимальной величины. Показать, что в этих точках давление принимает соответственно минимальное и максимальное значение. [26]
Тангенциальные составляющие магнитной индукции испытывают скачок на границе раздела двух сред, который можно связать с плотностью поверхностных токов на этой границе. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим какое-либо тело в форме цилиндра, помещенное в магнитное поле В0, параллельное оси цилиндра. Картина молекулярных токов в сечении циЛиндра схематически изображена на рис. 11.4. Мы видим, что молекулярные токи приводят к существованию поверхностного тока ls - на границе цилиндра. Ясно, что этот ток пропорционален длине / цилиндра. [27]