Cтраница 2
Пусть плотность жидкости постоянна р const, тогда масса жидкости в объеме dxdydz должна сохраняться постоянной как при стационарном ( скорость потока W не изменяется во времени), так и нестационарном режиме течения. Результирующий массовый расход жидкости через все шесть граней элементарного объема должен быть равен нулю. [16]
Поток через параллелепипед ДтА равен сумме потоков через все его грани. Каждая грань этого параллелепипеда принадлежит также соседнему параллелепипеду, и в равенстве (2.6.4) интеграл по каждой грани внутреннего элементарного объема будет браться два раза. [17]
Величину дисперсии объемной концентрации диспергируемой фазы 52 определим следующим образом. Разобьем весь рабочий объем смесителя ( пространство, занятое смесью) на достаточно большое число элементарных объемов, размеры которых выберем вместе с тем достаточно большими по сравнению с масштабом разрешения, так, чтобы величина грани элементарного объема превышала толщину полосы не менее чем в 10 раз, чтобы внутри такого элементарного кубика помещалось не менее 103 частиц. Затем пронумеруем все элементарные объемы, присвоив каждому из них номер, определяющий его местоположение в рабочем объеме смесителя. Поскольку координаты каждого из этих объемов известны и известно поле скоростей, можно рассчитать содержание диспергируемой фазы внутри каждого из этих объемов и определить значение фактической дисперсии концентраций s2, достигнутое в результате однократного воздействия. [18]
Рассмотрим теперь деформацию тела. Нормальные и касательные напряжения, действующие на элементарный объем среды, вызывают смещение и искажение его граней. Как видно из рис. 7 грань элементарного объема, находящаяся в плоскости х, у, занимала до деформации объема положение ОАВС, а после его деформации эта грань займет уже положение О А В С, испытав не только перемещение, но и искажение. [19]
Для определения больших величин ( А, В и С), входящих в правые части (1.1), рассматривается автомодельная задача взаимодействия двух равномерных сверхзвуковых потоков, линия встречи которых совпадает со стороной элементарного четырехугольника, лежащего в плоскости х XQ. Вектор скорости каждого из взаимодействующих потоков можно разложить на две компоненты, одна из которых ( касательная) параллельна линии соприкосновения, а другая ( нормальная) лежит в плоскости, перпендикулярной к указанной линии. После этого задача взаимодействия сводится к рассмотренной в Гл. Касательные компоненты на взаимодействие не влияют и для каждого потока остаются неизменными вплоть до линии тангенциального разрыва. Большие величины, стоящие в правых частях (1.1), определяются ориентацией в области взаимодействия боковой плоскости, которая согласно сказанному ранее, проводится ( в пространстве ж, г, ( р) через рассматриваемую сторону элементарной ячейки, лежащей в сечении х XQ, т.е. через линию соприкосновения потоков, и через середину противоположного ребра элементарного объема, построенного на этой ячейке. Такие же боковые плоскости используются при расчете больших величин на тех гранях элементарных объемов, которые совпадают со стенкой или с границей струи. Здесь рассматриваются соответствующие задачи двумерного обтекания, причем составляющая скорости, параллельная ребру, принадлежащему сечению х XQ, также не изменяется. [20]