Cтраница 1
Произвольный граф может одновременно содержать ориентированные ребра ( дуги) и неориентированные ребра ( звенья), как, например, граф, показанный на рис. 1.4. Для описания таких графов необходимо задавать множества вершин и ребер графа. [1]
Рассмотрим произвольный граф, содержащий три интегратора. [2]
Рассмотрим произвольный граф 0, обладающий требуемым свойством, и выделим в нем максимальное независимое множество Sr из г вершин. [3]
Пусть произвольный граф без петель и кратных ребер задан своей матрицей смежности. [4]
Для произвольного графа L: 1) К ( L) 0; 2) К ( L) 0 тогда и только тогда, когда граф Ь не содержит циклов. [5]
Для произвольного графа G существует граф пересечений, определяемый только полными подграфами графа G. [6]
Может ли произвольный граф быть графом какого-нибудь преобразования. [7]
Пусть дан произвольный граф G ( XU), причем Х, й г и задана решетка Gr с шагом, равным 1, число узлов которой больше или равно г. Граф G произвольным образом отображен в решетку. [8]
Пусть задан произвольный граф G ( X, U), имеющий ГЦ, хотя в дальнейшем полученные результаты распространяются и йа графы без ГЦ. [9]
На примере произвольного графа, отображающего систему алгебраических уравнений, показана возможность построения графа иеханизма сложного химического процесса, аналича механизма на полноту описания и линейной независимости системы кинетических уравнений. [10]
Построение дуплекса произвольного графа происходит следующим образом: если исходный граф G, ( называемый материнским) имеет множество вершин V, то дуплекс G2 имеет множество вершин V U V, где V - двойник V, и G2 имеет ребра ( /, у) и ( / j), если и только если ( /, j) - ребро графа Gl. Этот способ можно удобно выразить с помощью соотношения между матрицами смежности исходного графа и его дуплекса: если А1 - матрица смежности графа С. [11]
Ребро и произвольного графа G называется циклическим, если оно принадлежит хотя бы одному элементарному циклу в графе, и ациклическим в противном случае. Заметим, что согласно лемме 1 ребро принадлежит элементарному циклу тогда и только тогда, когда оно принадлежит некоторому простому циклу. [12]
Для раскраски произвольного графа G строим двоичную матрицу В, каждой строке которой взаимно однозначно соответствует порожденный цикл нечетной длины, столбцу - вершина графа и элемент матрицы btj равен 1 тогда и только тогда, когда у - я вершина входит в г - й цикл, и 0 - в противном случае. По матрице В строим частотную матрицу отношений F BTxB, элементы которой / у используются для оценки соцветности вершин графа. Каждую пару вершин графа vt и Vj можно охарактеризовать значением производной dy / dP ( v, Vj) ( fii - 2fij fjj) / fij, определяющей степень связности данных вершин относительно их собственного и совместного вхождений в порожденные циклы нечетной длины графа. [13]
Если в произвольном графе G вершина а связана с b, a вершина Ь связана с с, то, очевидно, а связана с с. Отношение связанности для вершин является отношением эквивалентности. [14]
Если Т - произвольный граф и ге2, то W2n ( T) тогда и только тогда односвязно, когда Т - дерево. Если Т - дерево и и3, то dW2n ( Т) односвязно; если W2 - плюмбинг, то край dW2n является гомотопич. [15]