Cтраница 4
Точки называются вершинами, а линии - ребрами графа. Ребра могут также отражать связь, носящую случайный характер. Поэтому очень важно изучение структуры случайных графов. Теория случайных графов была разработана в основном в работах Паула Эрдеша и Альфреда Реньи. [46]
Говорят, что граф является связным, если из каждой вершины можно по ребрам попасть в любую другую вершину. Таким образом, вероятность ( log2n) / играет роль водораздела. За последние два десятилетия теория случайных графов была обобщена на графы с бесконечным числом вершин. В связи с такими бесконечными графами Эрдеш и Реньи обратили внимание на следующий парадокс. [47]
Точки называются вершинами, а линии ребрами графа. Ребра могут также отражать связь, носящую случайный характер. Поэтому очень важно изучение структуры случайных графов. Теория случайных графов была разработана в основном в работах Паула Эрдеша и Альфреда Ренъи. [48]
Говорят, что граф является связным, если из каждой вершины можно по ребрам попасть в любую другую вершину. Таким образом, вероятность ( Iog2 n) / n играет роль водораздела. За последние два десятилетия теория случайных графов была обобщена на графы с бесконечным числом вершин. В связи с такими бесконечными графами Эрдеш и Реньи обратили внимание на следующий парадокс. [49]
Точки называются вершинами, а линии - ребрами графа. Ребра могут также отражать связь, носящую случайный характер. Поэтому очень важно изучение структуры случайных графов. Теория случайных графов была разработана в основном в работах Паула Эрдеша и Альфреда Реньи. [50]
Говорят, что граф является связным, если из каждой вершины можно по ребрам попасть в любую другую вершину. Таким образом, вероятность ( og2n) / п играет роль водораздела. За последние два десятилетия теория случайных графов была обобщена на графы с бесконечным числом вершин. В связи с такими бесконечными графами Эрдеш и Реньи обратили внимание на следующий парадокс. [51]
Книга состоит из пяти глав. В главе 1 описана обобщенная схема размещения и приведены ее применения к случайному лесу из некорневых деревьев, к случайному графу, состоящему из компонент, содержащих ровно один цикл, и к случайному графу, представляющему собой смесь деревьев и компонент с одним циклом. В главе 2 эти результаты применяются при изучении эволюции случайного графа. Случайные подстановки рассматриваются в главе 4, а глава 5 содержит некоторые сведения об уравнениях вида X е, где X и е - неизвестная и тождественная подстановки, d - целое неотрицательное число. [52]