Cтраница 1
Цепной алгоритм дает легко обозримый и экономный способ решения систем линейных уравнений. Предложенный способ контроля вычислений позволяет быстро локализовать возможные ошибки вычислений. [1]
С помощью цепного алгоритма можно решать и более сложные матричные уравнения, которые могут быть приведены к виду, рассмотренному выше. [2]
С помощью цепного алгоритма можно установить, имеет ли решение та или иная система линейных уравнения, а также определить ранг матрицы. [3]
Решим задачу примера 5.4 с помощью цепного алгоритма. [4]
Для решения этих систем может быть использован цепной алгоритм Преимущество этого метода при определении обратной матрицы за ключается в том, что преобразование матрицы А коэффициентов исходной системы в верхнюю треугольную матрицу В коэффициенте ступенчатой системы уравнений и построение нижней треугольной матрицы коэффициентов исключения С производится только один раз На схеме 21 показан способ вычисления обратной матрицы путем од новременного решения / г систем линейных уравнений. Для проверю правильности вычисления используется контрольный столбец строч ных сумм. Правые части преобразованных систем объединяются в нижнюю треугольную матрицу L. [5]
Следует помнить, что в результате использования цепного алгоритма получается матрица, транспонированнаи к обратной. [6]
Для вычисления определителя квадратной матрицы А следует: с помощью цепного алгоритма преобразовать данную матрицу А в верхнюю треугольную матрицу В; вычислить произведения диагональных элементов матрицы В. [7]
Решение матричных уравнений вида АХ К сводится к вычислению обратной матрицы с помощью цепного алгоритма. [8]
Определитель квадратной матрицы А равен нулю тогда и только тогда, когда при применении цепного алгоритма оказывается, что по крайней мере один из диагональных элементов верхней треугольной матрицы оказывается равным нулю и этого нельзя избежать никакой перестановкой уравнений. [9]
Пусть ( В, I) - расширенная матрица треугольной системы, получившаяся при применении цепного алгоритма. Может иметь местэ несколько случаев. [10]
Сформулируем теперь в общем виде последовательность операций, которые выполняются для определения элементов матриц С и В и вектора 1 при использовании цепного алгоритма. [11]
Определителем матрицы А называется действительное число, представляющее собой произведение диагональных элементов bit верхней треугольной матрицы В, получаемой из А с помощью цепного алгоритма. [12]
Каждой квадратной матрице А может быть поставлено в соответствие некоторое, вычисляемое по определенным правилам, действительное число det А, называемое определителем ( детерминантом) этой матрицы. Здесь мы не будем излагать теорию определителей подробно. Мы лишь объясним это понятие таким образом, чтобы к нему можно было применить изученные до сих пор правила операций над матрицами, и укажем способ вычисления определителя с помощью цепного алгоритма. [13]