Cтраница 1
Квазиполный граф Q ( q) квазиплотности q с минимальными мощностями носителя и сигнатуры состоит из основания - квазиполного графа Q ( q - 1), замещающего и замыкающего слоев. [1]
Если квазиполный граф разложим на / слагаемых вида Q ( p / l k / l), то минимальная мощность его носителя и сигнатуры будет меньше, чем у неразложимого графа. [2]
Свойства квазиполных графов позволяют предложить практические алгоритмы раскраски вершин графа. [3]
Среди квазиполных графов Q ( p k с заданным числом вершин наименьшим числом ребер обладает граф, который неразложим по аддитивной операции сложения. [4]
Исследование структуры квазиполных графов позволяет сделать следующие утверждения. [5]
Дадим оценку плотности р квазиполного графа через его вершинный п и реберный т ресурсы. [6]
Справедливость леммы следует из свойств квазиполного графа. По определению, хроматическое число графа Гк равно К. [7]
Доказательство теоремы вытекает из определения квазиполного графа и справедливости доказанных выше лемм. [8]
Чем на большее число слагаемых раскладывается квазиполный граф, тем меньше минимальные значения его носителя и сигнатуры. [9]
Сформулированная теорема позволяет установить процедурный гомоморфизм порождения квазиполных графов. [10]
Лемма 2.1. Пусть GK - ( V, t / - квазиполный граф. Тогда для каждого его ребра ( г r -) e U справедливо следующее утверждение: при любой минимальной раскраске вершин графа G GK ( vh Vj) вершины vt и Vj соцветны. [11]
Утверждение 2.9 позволяет определить минимальные значения мощности носителя Кмия и сигнатуры ( 7МИЯ квазиполного графа с заданными значениями порядка и плотности. Определим экстремальные значения FMHH и С / мин для квазиполных графов с четной плотностью. [12]
Квазиполный граф Q ( q) квазиплотности q с минимальными мощностями носителя и сигнатуры состоит из основания - квазиполного графа Q ( q - 1), замещающего и замыкающего слоев. [13]
Поскольку одинаковость всех слагаемых может быть достигнута только в случаях k, кратных р / 2, полученная формула мажорирует значения для произвольных квазиполных графов, и в общем случае для графов Q ( p, k) справедливо нестрогое неравенство. [14]
Для этого рассмотрим квазиполный граф GK квазиплотности К в виде Q ( p k), где р - плотность; k - порядок квазиполного графа, Kk p - квазиплотность графа Q ( p k), равная его хроматическому числу. [15]