Топологический граф
Cтраница 1
 |
Плоский и неплоский топологические графы.| Типовые графы. [1] |
Топологический граф Т ( О) называется плоским, если никакие его два ребра не пересекаются нигде, кроме инцидентной им обоим вершины. Граф G в этом случае называется планарным. [2]
 |
Плоский и неплоский топологические графы.| Типовые графы. [3] |
Топологический граф T2 ( G) не является плоским, так как ребра ( а, б) и ( р, Я) на рис. 5.3 6 пересекаются. [4]
Топологическим графом схемы называется совокупность направленных отрезков произвольной формы - ветвей, замещающих двухполюсные элементы схемы, и точек их соединения - вершин или узлов, причем направление ветви указывает положительное направление напряжения и тока в ней. Подграфом называется любая совокупность ветвей и вершин, принадлежащих графу. Фундаментальное дерево графа - связный подграф, содержащий все вершины графа и не содержащий ни-одного 1 контура. Ветви графа, вошедшие в дерево, называются ребрами, а не вошедшие - хордами. [5]
Под топологическим графом [80] понимается граф G ( X, U, F), вершинами которого служат некоторые выделенные точки трехмерного евклидова пространства, а ребрами - жордановы дуги, соединяющие эти точки. У звена обе инцидентные вершины ( концевые точки) различны, у петли - совпадают. Изображение абстрактного графа на плоскости само является топологическим графом, изоморфным исходному лишь при условии, что вершины изображены точками и рисунок не содержит пересечений. [6]
На сигнальные графы распространяются все основные понятия топологических графов - узел, ветвь, контур, петля, путь. [7]
Более подробный анализ показывает, что проблема подгонки матрицы различий к топологическому графу соответствует системе шести линейных уравнений ( шесть элементов матрицы, приведенной на рис. 9.3, в) и только пяти неизвестным ( число крестиков в каждой ветви), которая имеет решения только в специальных случаях. В нашем случае мы получаем прямое решение матрицы МЗО для одной из трех возможных топологий. СВ к ОТ происходят три замены, хотя в матрице различий имеется только две. [8]
Иногда бывает удобно рассматривать граф как топологическое пространство, склеенное из отрезков, каждый из которых соответствует некоторому ребру графа. Такие графы мы будем называть топологическими, а непрерывное отображение топологического графа G в топологическое пространство будем называть сетью; при этом топологический граф G, а также обычный граф, соответствующий G, назовем типом этой сети или ее топологией. [9]
Иногда бывает удобно рассматривать граф как топологическое пространство, склеенное из отрезков, каждый из которых соответствует некоторому ребру графа. Такие графы мы будем называть топологическими, а непрерывное отображение топологического графа G в топологическое пространство будем называть сетью; при этом топологический граф G, а также обычный граф, соответствующий G, назовем типом этой сети или ее топологией. [10]
 |
Сфера Римана. [11] |
Ребра могут встречаться только в вершинах. Геометрическую структуру называют топологическим графом. [12]
Под топологическим графом [80] понимается граф G ( X, U, F), вершинами которого служат некоторые выделенные точки трехмерного евклидова пространства, а ребрами - жордановы дуги, соединяющие эти точки. У звена обе инцидентные вершины ( концевые точки) различны, у петли - совпадают. Изображение абстрактного графа на плоскости само является топологическим графом, изоморфным исходному лишь при условии, что вершины изображены точками и рисунок не содержит пересечений. [13]
Различие свободных посаженных деревьев имеет дело с условием ( II) разд. Для свободных деревьев это условие можно сформулировать так: некоторые пары точек конгруэнтны между собой, а для посаженных деревьев так: узлы конгруэнтны друг другу, корни конгруэнтны друг другу, корень не конгруэнтен ни одному узлу. Различие топологического, планарного и пространственного связано с условием ( IV), которое для топологических графов, собственно, не имеет значения. [14]
Для наглядности граф часто представляют в виде геометрического объекта: вершинам соответствуют различные выделенные точки в пространстве ( на плоскости), ребрам - кривые, связывающие соответствующие точки и не проходящие через выделенные точки, отличные от их концов. Отношению инцидентности вершин и ребер графа соответствует при этом геометрическая инцидентность выделенных точек и линий. Кроме того, предполагается, что кривые попарно не пересекаются во внутренних точках. Такое представление графа называется реализацией или топологическим графом. [15]
Страницы: 1 2