Графа - тип
Cтраница 2
 |
Преобразование графа типа а в граф типа у. [16] |
Рассмотрим случай параллельного соединения п четырехполюсников, определенных через матрицы типа а; пусть требуется найти цепную матрицу полной схемы. Действительно, п исходных графов, аналогичных изображенным на рис. 4 - 23 а, будут преобразованы в графы типа у, аналогичные представленным на рис. 4 - 23 в. Вслед за этим все п графов типа у объединяются путем наложения их вершин-источников и вершин-стоков. Коэффициенты передачи образовавшихся параллельных ветвей суммируются. Граф, показанный на рис. 4 - 23 г, можно рассматривать при этом как конечный граф полной цепи. Графы на рис. 4 - 23 г, д и е позволяют записать выражения элементов цепной матрицы полной схемы в функции параметров цепных матриц исходных четырехполюсников. [17]
Причины такого названия станут очевидными в дальнейшем. Мы будем говорить о нормализованных графах типа У, если в качестве переменных использованы узловые напряжения, и о графах типа / С, если вершинами графа представлены контурные токи, взятые в качестве переменных. [18]
Для реализации этого теста была составлена программа цифровой вычислительной машины. При этом область изменения параметров была расширена до 3 d 60 и 3 k 30, чтобы можно было включить в рассмотрение графы типа ( 57, k) и полные диагональные модели. [19]
Исследование решающих элементов аналоговой вычислительной машины, состоящих из усилителя и более или менее сложной внешней схемы, является чрезвычайно интересной областью приложения методов, изложенных в данной главе. Применительно к схеме, показанной на рис. 4 - 14 а целесообразно выбрать графы тина а для подсхем NS, NS и для усилителя, образующих цепное соединение, и графы типа у для четырехполюсников N и N %, соединенных параллельно с остальной частью схемы. Суммарный и конечный графы этой схемы приведены соответственно на рис. 4 - 14 6 и в. [20]
Разпознавание с помощью оптимальных правил и графов такого рода обычно не требует измерения всех предикатов-признаков (7.5), так как их ранг т, как правило, существенно меньше общего числа п предикатов. Это обстоятельство, выгодно отличающее логические решающие правила и графы от традиционных методов перцептронного распознавания, использующих одновременно все признаки, особенно важно в тех случаях, когда стоимость измерений предикатов-признаков достаточно высока. Наглядность, простота и последовательный характер принятия решений на синтезированных распознающих графах типа дерево классов делает их удобным инструментом автоматического распознавания в системах управления РТК. [21]
Цепные, или многозвенные, схемы имеют важное значение при проектировании фильтров и вообще в задачах синтеза. Это объясняется тем, что матрицы сопротивлений или проводимостей этих схем чрезвычайно просты. Простота обнаруживается и в графах. Графы типа а, в частности, не содержат контуров и являются исключительно цепными графами. Направленные графы позволяют упорядочить процесс вычисления элементов этой матрицы, не прибегая к построению самого графа. В этом параграфе нам удастся просто и изящно получить с помощью графов типа а несколько классических результатов. Кроме того, будут получены необычным способом уравнения цепных схем, величины сопротивлений и проводимостей которых изменяются от звена к звену. На примере этих схем мы покажем, как направленные графы позволяют усовершенствовать алгебраические операции и систематизировать свойства цепей данного типа. [22]
Всей системе уравнений соответствует нормализованный граф уравнений узловых напряжений, который мы назовем нормализованным графом типа У, или нормализованным У-графом. На рис. 3 - 1 в показан нормализованный У-граф полной схемы. Понятие нормализации применительно к прафу состоит в том, что уравнения берутся в заданном порядке при последовательном определении вершин графа и используются только нормализованные коэффициенты передачи. Этим обеспечивается взаимно однозначное соответствие нормализованного графа и системы уравнений, которую он представляет. Следует отметить, что в нормализованном графе коэффициенты передачи всех ветвей, заходящих в одну вершину, имеют в знаменателе один и тот же нормализующий множитель. Для графа типа У таким нормализующим множителем является собственная проводимость рассматриваемого узла. [23]
Согласно Кронроду [241], для каждой непрерывной и однозначной функции U ( qb q2) построенное описанным методом множество точек на плоскости представляется графом типа дерева ( связный граф, не содержащий циклов), изображенным на рис. 11 в. Ясно, что этот граф сохраняет полное число стационарных точек исходной поверхности и некоторые взаимосвязи между ними. Используя формальный аппарат топологического пространства [73], построенного на множестве всех компонент, можно показать [237, 239, 241], что независимо от размерности задачи топологическое пространство, соответствующее функции U ( qb q2, -, qn), приводит к графу типа дерева. Этот граф представляет собой геометрический образ описания данной гиперповерхности с помощью гиперповерхностей постоянных значений функции. [24]
Страницы: 1 2