График - затухающее колебание
Cтраница 1
График затухающих колебаний приближается к своей А. [1]
График затухающих колебаний расположен между этими двумя кривыми и поочередно их касается. [2]
Кривая - график затухающих колебаний; она вписана в кривые у ае-х, на которых и находятся точки экстремума. Построение нужно начать с кривых у ае-х. [3]
На рис. 6 слева изображен график слабо затухающих колебаний. [4]
 |
Затухающие собственные колебания. Слева - затухание мало1 справа - затухание велико. [5] |
На рис. 6 слева изображен график слабо затухающих колебаний. Сравнивая незатухающие и затухающие колебания, мы видим, что затухающие колебания не представляют собой строго периодического процесса. В самом деле, при таких колебаниях состояния движения не будут в точности повторяться, как это имеет место в незатухающих колебаниях. Например, максимальное отклонение маятника от положения равновесия уже больше не повторяется, так как амплитуда колебаний маятника уменьшается с течением времени. Тем не менее и для затухающих колебаний пользуются теми же основными понятиями, которые мы ввели для незатухающих периодических колебаний, так как затухающие колебания имеют много общего с незатухающими, особенно если затухание мало. [6]
Если un z v, то график этой функции будет известным графиком затухающих колебаний, смещенным так, что он проходит через начало координат и касается в этой точке оси t ( фиг. [7]
График функции JQ ( x) приведен на рис. 40; он похож на график затухающих колебаний. Функция J0 ( jc) имеет бесчисленное множество корней, которые в дальнейшем исследовании будут играть важную У х роль. [8]
При затухающих колебаниях период остается постоянным, а амплитуда постоянно уменьшается. График затухающего колебания показан на рис. 24.10. Итак, при свободных колебаниях полной повторяемости процесса колебания нет и считать их гармоническими можно только с некоторым приближением. [9]
Однако для слабо затухающих колебаний сохраняют и понятие периода. График слабо затухающих колебаний представлен на рис. 6.6. Поскольку силы трения немного замедляют движение системы, то период затухающих колебаний, вообще говоря, постепенно возрастает. [10]
Гораздо больше оно влияет на убывание амплитуд. На рис. 129 изображен график затухающих колебаний для случая п 0 05k, позаимствованный из Лекций проф. [11]
Однако во многих случаях коэффициент затухания легко определяется опытным путем с помощью логарифмического декремента. Необходимо лишь стукнуть чем-либо по конструкции и записать график затухающих колебаний. [12]
Спектр периодического движения, как мы видели, состоит из отдельных линий - линейчатый спектр. Спектр непериодического, движения - непрерывный или, как говорят, сплошной. Например, на рис. 156, а показан график затухающих колебаний, возбужденных единичным толчком, а на рис. 156, б - их спектр. Огибающая этого сплошного спектра имеет максимум при частоте, равной частоте затухающего колебания. В стороны от этой частоты кривая спадает тем резче, чем меньше затухание. [13]
В этом уравнении величина А Айе - 1 представляет амплитуду затухающих колебаний, убывающую во времени по экспоненциальному закону. Чем больше §, тем быстрее прекращаются затухающие колебания системы. График затухающих колебаний приведен на рис. 6.8. Пунктирной линией указан экспоненциальный закон уменьшения амплитуды затухающих колебаний во времени. [14]
Страницы: 1