Cтраница 2
Если а 1, то логарифмическая функция ( 3) возрастающая, а если 0 а 1, то убывающая. График логарифмической функции пересекает ось абсцисс в точке х 1, а ось ординат не пересекает. [16]
График функции y - - ngax может быть получен из графика функции у-ах преобразованием симметрии последнего от прямой у-х. Замечаем, что прямая х0 ( ось О у) является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. [17]
Покажем сначала, что логарифмическая функция дифференцируема в каждой точке. Так как показательная функция дифференцируема в любой точке, а ее производная не обращается в нуль, график показательной функции имеет негоризонтальную касательную в каждой точке. Поэтому и график логарифмической функции имеет невертикальную касательную в любой точке. А это равносильно дифференцируемости логарифмической функции на ее области определения. [18]
Пояснение и иллюстрацию основных свойств логарифмической функции ( область определения, возрастание и убывание) удобно давать, используя кадры 17 - 20 из диафильма. Серьезное внимание следует уделить формированию навыков схематического построения графиков логарифмической функции с различными основаниями. [19]