Группа - октаэдр
Cтраница 1
Группа октаэдра 0Л содержит оператор инверсии, и поэтому волновые функции иона в октаэдрическом окружении будут четными или нечетными. Но так как сферические гармоники тоже четные или нечетные, то при переходе от изолированного иона в свободном пространстве к иону в октаэдрическом окружении это свойство ( четности) сохраняется, вырождение снимается, но при этом из каждого четного ( нечетного) членов образуется соответствующее число четных ( нечетных) членов. [1]
Группа октаэдра Oh содержит оператор инверсии, и поэтому волновые функции иона в октаэдрическом окружении будут четными или нечетными. Но так как сферические гармоники тоже четные или нечетные, то при переходе от изолированного иона в свободном пространстве к иону в октаэдрическом окружении это свойство ( четности) сохраняется, вырождение снимается, но при этом из каждого четного ( нечетного) членов образуется соответствующее число четных ( нечетных) членов. [2]
О ( группа октаэдра) состоит из всех поворотов, совмещающих куб сам с собой. [3]
Группа О ( группа октаэдра) состоит из осей симметрии куба. [4]
Совершенно аналогично, подгруппы третьего порядка группы октаэдра О соответствуют осям, соединяющим центры противоположных граней. [5]
Ибо недостагошие еще характеры у 7) группы октаэдра и Х ( 7 и х ( 8) группы икосаэдра получаются из имеющихся между характерами квадратных соотношений. [6]
Мы уже видели, как преобразуются d - орбитали при операциях группы октаэдра. [7]
Находим такие линейные комбинации d - орбит, которые преобразуются в соответствии со свойствами симметрии группы октаэдра, что проще всего сделать, пользуясь теорией групп. Из рисунка видно, что области максимальной электронной плотности для ей-электронов направлены к вершинам октаэдра, а для - электронов-между ними. [8]
 |
Способы изображения октаэдра и элементы симметрии в нем. [9] |
Ввиду особой важности октаэдрической конфигурации ( рис. 2.2) рассмотрим ее более подробно. У группы октаэдра Oh 48 операций симметрии, образующих 10 классов. [10]
 |
Оси координат октаэдре. [11] |
Рассмотрим применение теории групп к октаэдрической частице. У группы октаэдра Oh ( рис. 53) имеется 48 операций симметрии, образую-оси третьего порядка проходят через граней и генерируют восемь поворотов Сз и С, три оси четвертого порядка проходят через противоположные вершины и генерируют 6 поворотов С и С и три оси второго порядка С2 Cf. Шесть осей второго порядка С 2 проходят через середины противоположных ребер. [12]
Влияние поля на электронные орбиты центрального иона легко рассмотреть на примере иона с одним З - электроном сверх заполненной оболочки аргона, например на Ti. Находим такие линейные комбинации d - орбит, которые преобразуются в соответствии со свойствами симметрии группы октаэдра, что проще всего сделать, пользуясь теорией групп. Из рисунка видно, что области максимальной электронной плотности для еб-электронов направлены к вершинам октаэдра, а для Д - электронов-между ними. [13]
Для этого находят такие линейные комбинации d - орбит, к-рые преобразуются в соответствии со свойствами симметрии группы октаэдра, что проще всего можно сделать, пользуясь теорией групп. [14]
Страницы: 1