Безразмерная группа

Cтраница 3

Подобие полей скоростей при ламинарном течении жидкости в трубах. [31]

Слово idem означает, что выражение л, представляющее безразмерную группу параметров, должно быть идентичным для обеих мешалок. [32]

Комбинация диффузионного критерия Пекле и гидродинамического критерия Рейнольдса дает новую безразмерную группу: Pe / Re ( woL / D) / ( w0L / v) v / D Pr - диффузионный критерий Прандтля, физически представляющий собой меру отношения вязкостных и диффузионных свойств вещества потока. В литературе отношение v / D часто называют критерием Шмидта и обозначают Sc. Существенно, что диффузионный критерий Прандтля, как, впрочем, и соответствующий тепловой критерий Прандтля ( v / a), определяется только физическими свойствами среды и не включает в себя величины скорости и геометрического размера системы. [33]

Эта зависимость между восемью величинами приводит к соотношению между тремя безразмерными группами при использовании М, L, I, t и h в качестве основных единиц измерения, причем h - количество тепла. [34]

Поскольку заданные условия определяют конкретный физический процесс плавления, то безразмерная группа km ( Т 0 - Тт) W / ( K pmV0 & l) должна быть порядка единицы. [35]

При выборе m переменных, которые встречаются в каждой из безразмерных групп, следует удовлетворять два условия: первое - повторяющиеся переменные должны вместе включать все т размерных категорий; второе - они не должны сами по себе образовывать безразмерные группы. Если первое требование не будет выполнено, будет невозможно объединить эти переменные с теми, которые действительно содержат недостающие размеры. С другой стороны, если повторяющиеся переменные могут быть объединены между собой ( например, скорость, интенсивность давления и плотность, которые дают безразмерное соотношение pV2lp), тогда они не смогут объединиться с другими переменными, не подходящими к ним по размерам. [36]

Надо подчеркнуть, что эта теорема правильна в отношении числа безразмерных групп только тогда, когда пользуются наименьшим необходимым числом переменных, описывающих явление, и, вместе с тем, наименьшим возможным числом основных единиц измерения, например системы [ см, г, сек, С [, в которой можно выразить почти любую величину. Поэтому число безразмерных групп может быть и иным, что, впрочем, ни в чем не изменяет справедливости результатов анализа. Необходимо еще заметить, что изложенное правило имеет некоторые исключения. [37]

Критерий гомоклинической траектории является математическим приемом получения прогностического соотношения между безразмерными группами переменных физической системы. Он дает необходимое, но недостаточное условие возникновения хаоса. Критерий гомоклинической траектории может также порождать необходимое и достаточное условие предсказуемости поведения динамической системы ( см. разд. Если отбросить его сложную, несколько таинственную математическую инфраструктуру, то по существу речь идет о методе, позволяющем определить, обладает ли модель в форме обыкновенных дифференциальных уравнений или дифференциальных уравнений в частных производных свойствами отображения типа подковы или преобразования пекаря. [38]

Временная характеристика апериодической системы первого порядка. [39]

Заметим, что переменные в уравнении ( 111 41) объединены в безразмерные группы. Системы, имеющие временную характеристику типа показанной на рис. 83, называются апериодическими системами первого порядка. [40]

Как было уже выяснено, условием подобия двух явлений оказывается равенство этих безразмерных групп. Подробный разбор математических основ анализа размерностей вывел бы нас из рамок настоящей темы, поэтому здесь будут лишь кратко перечислены основные положения. [41]

Прежде чем представлять решения этих уравнений для отдельных задач теплообмена, важно рассмотреть безразмерные группы, которые определяют их. [42]

Процесс укладки трубопровода зависит от большого числа параметров, из которых можно образовать безразмерные группы - критерии подобия с соблюдением следующих условий: критерии должны включать независимые параметры, каждый параметр должен быть включен хотя бы в один из критериев. [43]

Если эмпирический потенциал включает больше двух постоянных, то интегралы столкновений зависят от ряда безразмерных групп. Достоверность информации о межмолекулярных потенциалах, полученная с помощью интерпретации экспериментальных данных, зависит от точности этих данных, справедливости статистических соотношений и чувствительности статистических соотношений к форме потенциала межмолекулярного взаимодействия. Клейн показал [217], что коэффициенты переноса больше зависят от природы межмолекулярного потенциала, чем коэффициент Джоуля - Томпсона или второй вириальный коэффициент. [44]

Система этих уравнений настолько однородна, что ее можно охватить одним универсальным уравнением с одной заменяемой безразмерной группой тс, которая в зависимости от конкретного случая приобретает значения Re, Re3, К, V. Продольный размер / 2 всюду входит в симплексы геометрического подобия. [45]

Страницы: 1 2 3 4