Cтраница 1
Первая группа условий геометрическая вторая - статическая, третья - смешанная. [1]
Первая группа условий определяется номенклатурными требованиями. [2]
Первая группа условий дает 4 уравнения. Вторая дает п уравнений, но одно из них является, как легко видеть, следствием остальных в силу уравнений первой группы. Третья группа дает п - 1 уравнение. [3]
В методах первой группы условия 1-го рода включают соотношения 1, 2, 4, 6 критерия оптимальности. В качестве целевой ф-ции метода здесь принимается целевая ф-ция задачи. Методы этой группы являются нелинейными аналогами метода улучшения плана ( симплексного метода) - наиболее популярного способа числ. [4]
Это составляет первую группу условий Бельтрами. [5]
Согласно теореме 4.1, условия которой (4.15) совпадают с первой группой условий (4.20), существует ее решение со. [6]
TO const, опустив, однако, рассмотрение связи напряжений со скоростями деформаций, которая в общем случае течения ( когда две первые группы условий не дают достаточного числа уравнений для определения неизвестных компонент напряжения) также должна быть удовлетворена. Взамен этой связи он ввел принцип максимума, утверждающий, что истинное пластическое распределение напряжений характеризуется тем свойством, что отвечающие ему внешние усилия ( нагрузки) больше нагрузок, соответствующих любому другому распределению напряжений, которое удовлетворяет двум первым, но не последнему из трех упомянутых выше условий. [7]
Достаточно общая модель стохастического управления представляет собой модель стохастического программирования, в которой требуется минимизировать средний риск или максимизировать среднюю полезность - математическое ожидание некоторой случайной функции от параметров состояния и, возможно, от параметров управления - при трех группах условий. Первая группа условий связывает параметры состояния в различные моменты времени с параметрами управления. Эта группа условий определяет механизм функционирования системы. Такие ограничения задаются обычно в жесткой форме. Учитывая, однако, случайные возмущения, возникающие на входе системы, и погрешности наблюдения состояний системы, может оказаться целесообразным заменить жесткие ограничения, описывающие механизм функционирования устройства, вероятностными. Вторая и третья группы условий фиксируют допустимые области определения переменных состояния и соответственно параметров управления в различные моменты времени. В зависимости от содержательных особенностей задачи эти ограничения могут быть статистическими, вероятностными или жесткими. [8]
Однако в каждой точке границы области могут быть поставлены: два геометрических условия, например и 0, v 0 или два статических условия, например av О, TV 0, или одно статическое и одно геометрическое, например на кромках х О а: зх. Первая группа условий геометрическая вторая - статическая, третья - смешанная. [9]